Постройте схему, где отображена информация о длине дорог между дачными посёлками А, Б, В, Г и Д, указанной в таблице

Хорошо, давайте начнем построение схемы. Мы имеем пять дачных поселков: А, Б, В, Г и Д. Согласно заданию, у нас есть таблица с информацией о длине дорог между этими поселками:

\[
\begin{{array}}{{cccc}}
& А & Б & В & Г & Д \\
А & - & 5 & 3 & 7 & 6 \\
Б & 5 & - & 2 & - & 4 \\
В & 3 & 2 & - & 6 & - \\
Г & 7 & - & 6 & - & - \\
Д & 6 & 4 & - & - & -
\end{{array}}
\]

Для построения схемы, мы можем использовать вершины для обозначения каждого поселка, а ребра для обозначения дорог между ними. Рассмотрим каждый поселок как вершину и соединим их ребрами, длина которых будет указана в таблице.

Теперь я построю схему:

\[
\begin{{array}}{{cccc}}
& А & Б & В & Г & Д \\
А & - & 5 & 3 & 7 & 6 \\
Б & 5 & - & 2 & - & 4 \\
В & 3 & 2 & - & 6 & - \\
Г & 7 & - & 6 & - & - \\
Д & 6 & 4 & - & - & -
\end{{array}}
\]

Мы видим, что у нас есть пять вершин, обозначающих поселки, и соединяющие их ребра с указанными протяженностями.

Теперь нам нужно найти минимальное расстояние между пунктами А и В. Для этого мы можем использовать алгоритм поиска кратчайшего пути, например, алгоритм Дейкстры.

Применим алгоритм Дейкстры:

1. Создаем список для хранения расстояний от А до остальных вершин и инициализируем его бесконечными значениями, кроме А, у которой расстояние будет 0.
2. Создаем список для хранения посещенных вершин и инициализируем его пустым.
3. Пока все вершины не будут посещены:
- Выбираем вершину с наименьшим расстоянием из списка не посещенных вершин.
- Помечаем данную вершину как посещенную.
- Обновляем расстояния до соседних вершин, если новое расстояние меньше текущего расстояния.
4. В итоге, в списке расстояний мы получим минимальные расстояния от А до каждой другой вершины.

Применим этот алгоритм к нашей схеме:

1. Начнем с вершины А:
- Расстояние от А до А равно 0.
- Расстояние от А до Б равно 5.
- Расстояние от А до В равно 3.
- Расстояние от А до Г равно 7.
- Расстояние от А до Д равно 6.
2. После первого шага, мы пометим вершину А как посещенную и перейдем к следующей вершине с минимальным расстоянием, которая в этом случае - В.
- Расстояние от В до А равно 3 (прямое расстояние).
- Расстояние от В до Б равно 2 (прямое расстояние).
- Расстояние от В до Г равно 6 (прямое расстояние).
- Остальные расстояния будут текущими значениями из предыдущего шага, так как нет более короткого пути.
3. После второго шага, мы пометим вершину В как посещенную и перейдем к следующей вершине с минимальным расстоянием (в данном случае, нет других вершин).
4. Мы закончили и получили список минимальных расстояний от А до всех остальных вершин:
- Расстояние от А до Б равно 5.
- Расстояние от А до В равно 3.
- Расстояние от А до Г равно 7.
- Расстояние от А до Д равно 6.

Таким образом, минимальное расстояние между пунктами А и В составляет 3 единицы.