Постройте произвольный треугольник A, B, C, и, предположив его параллельной проекцией правильного треугольника

Давайте начнем с построения параллельной проекции треугольника ABC:

1. Нарисуйте произвольный треугольник на листе бумаги и отметьте его вершины как A, B и C. Постарайтесь выбрать такие точки, чтобы треугольник получился разносторонним.

2. После построения треугольника ABC, нарисуйте его параллельную проекцию. Для этого продолжите стороны треугольника ABC параллельно, чтобы получить параллелограмм. Обозначьте вершины этого параллелограмма как A", B" и C". Соедините эти точки линиями, чтобы получить параллельную проекцию треугольника ABC.

Теперь перейдем к построению заданных конструкций:

a) Серединный перпендикуляр к стороне AC.

1. Найдите середину стороны AC. Обозначим ее как M.
Для этого соедините точки A и C линией, затем найдите середину этой линии, используя циркуль или линейку. Обозначьте получившуюся середину как M.

2. Проведите перпендикуляр к стороне AC через точку M. Обозначим точку пересечения этой линии с параллельной проекцией треугольника ABC как N.

Чтобы построить перпендикуляр, возьмите циркуль и поставьте один конец на точку M. Отметьте две равные отрезки в обе стороны от точки M на линии стороны AC. Соедините эти точки линией и обозначьте их точку пересечения с параллельной проекцией треугольника ABC как N.

3. Получили серединный перпендикуляр к стороне AC в параллельной проекции треугольника ABC.

б) Центр окружности, вписанной в треугольник ABC.

1. Найдите точку пересечения биссектрис треугольника ABC. Обозначим эту точку как I.

Чтобы найти биссектрисы, возьмите циркуль и поставьте один конец на точку A. Разместите другой конец циркуля на стороне AB. Откройте циркуль так, чтобы он пересекал сторону AC. Нарисуйте дугу, чтобы пересечь эту сторону. Точку пересечения назовите I. Повторите этот процесс для других сторон треугольника ABC, чтобы найти еще две биссектрисы и точки их пересечения.

2. Найдите центр окружности, вписанной в треугольник ABC, с помощью полученных биссектрис. Обозначим его как O.

Чтобы найти центр окружности, вписанной в треугольник, возьмите линейку и соедините точку пересечения биссектрис с противоположными сторонами треугольника. В точке пересечения обозначьте O.

3. Получили центр окружности, вписанной в треугольник ABC.

в) Перпендикуляр, проведенный из вершины C к стороне AB.

1. Обозначьте точку пересечения параллельной проекции треугольника ABC с линией стороны AB как D.

2. Постройте перпендикуляр к стороне AB через точку D. Обозначим точку пересечения этой линии с параллельной проекцией треугольника ABC как E.

Чтобы построить перпендикуляр, возьмите циркуль и поставьте один конец на точку D. Отметьте две равные отрезки в обе стороны от точки D на линии стороны AB. Соедините эти точки линией и обозначьте их точку пересечения с параллельной проекцией треугольника ABC как E.

3. Получили перпендикуляр, проведенный из вершины C к стороне AB в параллельной проекции треугольника ABC.

Теперь у вас есть построение указанных конструкций с пошаговым объяснением.