Какова площадь треугольника MNK с длиной стороны MN 25 дм, длиной стороны

Question

Геометрия: Какова площадь треугольника MNK с длиной стороны MN 25 дм, длиной стороны MK 330 см и углом M равным 30 градусам? Запишите ответ числом

Smurfik · Accepted Answer

Чтобы найти площадь треугольника MNK, нам понадобится формула для вычисления площади треугольника по длинам сторон и углам.

Формула для вычисления площади треугольника по длинам сторон и углам называется "формулой синусов". Она выглядит следующим образом:

\[Площадь = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C)\]

где \(a\) и \(b\) - длины двух сторон треугольника, а \(C\) - угол между этими сторонами.

Для решения этой задачи, нам нужно определить длины сторон треугольника MNK и угол M.

У нас уже есть длины сторон MN и MK. Однако, эти значения даны в разных единицах измерения - дециметрах и сантиметрах. Для удобства вычислений, давайте приведем эти значения к одной единице.

25 дм = 250 см (так как 1 дециметр = 10 сантиметров)

Теперь у нас есть длины сторон MN и MK в сантиметрах.

Для удобства, давайте обозначим эти стороны следующим образом:
MN = a = 250 см
MK = b = 330 см
Угол M = C = 30 градусов

Теперь, с использованием формулы синусов, мы можем вычислить площадь треугольника MNK:

\[Площадь = \frac{1}{2} \cdot 250 \cdot 330 \cdot \sin(30^\circ)\]

Давайте посчитаем это:

\[Площадь = \frac{1}{2} \cdot 250 \cdot 330 \cdot 0.5\]

\[Площадь = 41250 \cdot 0.5\]

\[Площадь = 20625\]

Таким образом, площадь треугольника MNK равна 20625 квадратных сантиметров.

Ответ: 20625.

Какова площадь треугольника MNK с длиной стороны MN 25 дм, длиной стороны MK 330 см и углом M равным 30 градусам?

Smurfik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!