Постройте отрезок, длина которого является указанной долей от длины исходного отрезка

Хорошо, давайте решим задачу. Чтобы построить отрезок, длина которого является указанной долей от длины исходного отрезка, мы можем использовать пропорцию.

Пусть длина исходного отрезка равна \(a\), а указанная доля от длины составляет \(k\). Нам нужно построить отрезок, длина которого будет составлять \(k\) часть от \(a\).

Тогда, чтобы рассчитать длину нового отрезка, мы можем использовать следующую формулу:

\[x = \frac{k \cdot a}{1}\]

Где \(x\) - длина нового отрезка.

Обоснуем формулу: При построении отрезка мы хотим взять указанную долю от длины исходного отрезка. Мы знаем, что пропорция составляет \(k\):\(1\) от \(x\):\(a\). Затем, используя принцип перекрестного умножения (домножение числителя одной доли на знаменатель другой доли и наоборот), мы получаем формулу выше.

Теперь, когда у нас есть формула, мы можем приступить к решению задачи. При подстановке значений в формулу, мы получим длину нового отрезка.

Например, если исходный отрезок имеет длину \(a = 10\) и мы хотим построить отрезок, длина которого будет составлять половину от исходного (\(k = \frac{1}{2}\)), мы можем использовать формулу:

\[x = \frac{1}{2} \cdot 10 = 5\]

Таким образом, длина нового отрезка будет равна 5.

Именно таким образом мы можем построить отрезок, длина которого будет составлять указанную долю от исходного отрезка.