Постройте график функции f(x) = (x^4-41*x^2+400)/(x-5)(x+4

  • Ноя 28, 2023
Постройте график функции f(x) = (x^4-41*x^2+400)/(x-5)(x+4)
Zagadochnaya_Luna

Zagadochnaya_Luna

Хорошо! Давайте построим график функции f(x)=x4−41x2+400(x−5)(x+4). Для начала, давайте разберемся с областью определения функции.

Область определения функции f(x) - это множество значений x, для которых функция определена. В нашем случае, у функции f(x) есть два знаменателя: (x−5) и (x+4). Чтобы функция была определена, эти знаменатели не могут быть равны нулю. То есть, найдем значения x, при которых x−5=0 или x+4=0.

x−5=0 дает нам x=5, а x+4=0 дает x=−4. Получается, что функция не определена для x=5 и x=−4. Итак, область определения функции f(x) - это все значения x, кроме x=5 и x=−4.

Следующим шагом будет построение таблицы значений функции. Мы выбираем несколько значений x, подставляем их в функцию и находим соответствующие значения f(x). Возьмем, например, значения: x=−3, x=0, x=3, x=6, x=8. Подставим эти значения в функцию и найдем соответствующие значения f(x):

f(−3)=(−3)4−41(−3)2+400(−3−5)(−3+4)=81−369+400−8(1)=81+31+400−8=512−8=−64

f(0)=04−41(0)2+400(0−5)(0+4)=0−0+400−5(4)=400−20=−20

f(3)=34−41(3)2+400(3−5)(3+4)=81−369+400−2(7)=112−14=−8

f(6)=64−41(6)2+400(6−5)(6+4)=1296−1476+4001(10)=22010=22

f(8)=84−41(8)2+400(8−5)(8+4)=4096−2624+4003(12)=187236=52

Теперь у нас есть некоторые значения x и соответствующие значения f(x). Теперь мы можем построить график функции, используя эти значения.

График функции будет проходить через точки (−3,−64), (0,−20), (3,−8), (6,22) и (8,52).

Давайте нарисуем график!
Знаешь ответ?
Математика

Сколько кубиков нужно покрасить, чтобы решить примеры? Какими числами можно получить число...
  • Дек 23, 2023
Математика

Сколько студентов в группе имеют водительские права на категорию...
  • Дек 23, 2023

О проекте

О нас

Мы такая же школота как ты ;)

signature
znayte.com

Предметы

Задать вопрос
Привет!
hello