Постройте фигуру, симметричную отрезку AB, относительно: а) оси Oy; б) точки C(0;2). Начертите

Хорошо! Давайте построим фигуру, симметричную отрезку AB относительно оси Oy и точки C(0;2).

Для начала, давайте нарисуем отрезок AB и точку C на координатной плоскости.

\[
\begin{tikzpicture}
\draw[thick, ->] (-4,0) -- (4,0) node[anchor=north west] {$x$};
\draw[thick, ->] (0,-4) -- (0,4) node[anchor=south east] {$y$};
\draw[thick] (-2,-2) node[anchor=east] {A} -- (2,2) node[anchor=west] {B};
\draw[thick] (0,2) node[anchor=south west] {C};
\end{tikzpicture}
\]

Теперь, чтобы построить фигуру, симметричную отрезку AB относительно оси Oy, нам нужно отразить каждую точку отрезка AB относительно оси Oy. Для этого мы должны заменить x-координату каждой точки на ее противоположное значение.

Таким образом, координаты точки A(-2,-2) после отражения будут (2,-2), а координаты точки B(2,2) после отражения будут (-2,2).

Давайте нарисуем отраженные точки и соединим их отрезком, чтобы получить фигуру, симметричную отрезку AB относительно оси Oy.

\[
\begin{tikzpicture}
\draw[thick, ->] (-4,0) -- (4,0) node[anchor=north west] {$x$};
\draw[thick, ->] (0,-4) -- (0,4) node[anchor=south east] {$y$};
\draw[thick] (-2,-2) node[anchor=east] {A} -- (2,2) node[anchor=west] {B};
\draw[thick] (2,-2) node[anchor=north east] {A"} -- (-2,2) node[anchor=south west] {B"};
\draw[thick, dashed] (2,-2) -- (-2,2);
\draw[thick] (0,2) node[anchor=south west] {C};
\end{tikzpicture}
\]

Теперь давайте перейдем к подзаданию б) - построению фигуры, симметричной отрезку AB относительно точки C(0;2).

Для этого нам нужно отразить каждую точку отрезка AB относительно точки C(0;2). Для этого нам нужно найти расстояние между точкой и точкой C и заменить каждую точку на точку, которая находится на таком же расстоянии от точки C, но с противоположным направлением.

Таким образом, мы получим точки A"(-2,6) и B"(2,-2). Давайте нарисуем отраженные точки и соединим их отрезком, чтобы получить фигуру, симметричную отрезку AB относительно точки C(0;2).

\[
\begin{tikzpicture}
\draw[thick, ->] (-4,0) -- (4,0) node[anchor=north west] {$x$};
\draw[thick, ->] (0,-4) -- (0,8) node[anchor=south east] {$y$};
\draw[thick] (-2,-2) node[anchor=east] {A} -- (2,2) node[anchor=west] {B};
\draw[thick] (-2,6) node[anchor=east] {A"} -- (2,-2) node[anchor=west] {B"};
\draw[thick, dashed] (-2,6) -- (2,-2);
\draw[thick] (0,2) node[anchor=south west] {C};
\end{tikzpicture}
\]

Таким образом, мы построили фигуру, симметричную отрезку AB относительно оси Oy и точки C(0;2). Надеюсь, ответ понятен!