После заливки расплавленного алюминия массой 45 кг в гипсовую форму, какая будет температура гипсовой формы, если масса

Для решения этой задачи мы будем использовать закон сохранения тепла.

Сначала определим количество тепла, которое передается от расплавленного алюминия к гипсовой форме. Это количество тепла можно вычислить по формуле:

\(Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T\),

где \(Q_1\) - количество тепла, \(m_1\) - масса расплавленного алюминия, \(c_1\) - удельная теплоемкость алюминия, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Масса расплавленного алюминия \(m_1\) составляет 45 кг.

Удельная теплоемкость алюминия \(c_1\) равна 920 Дж/кг·°C.

Так как мы передаем тепло от алюминия к гипсовой форме, то изменение температуры \(\Delta T\) будет равно разности температур гипсовой формы и алюминиевого изделия:

\(\Delta T = T_{форма} - T_{изделие}\).

Теперь определим количество тепла, необходимое для плавления алюминия. Это количество тепла можно вычислить по формуле:

\(Q_2 = m_1 \cdot L\),

где \(Q_2\) - количество тепла, \(L\) - удельная теплота плавления алюминия.

Удельная теплота плавления алюминия \(L\) равна 3,9*10^5 Дж/кг.

Далее, количество тепла, которое получает гипсовая форма, можно выразить как:

\(Q_3 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T\),

где \(Q_3\) - количество тепла, \(m_2\) - масса гипсовой формы, \(c_2\) - удельная теплоемкость гипса.

Масса гипсовой формы \(m_2\) равна массе конечного алюминиевого изделия, которая составляет 1 кг.

Удельная теплоемкость гипса \(c_2\) равна 880 Дж/кг·°C.

Также, как и в первом случае, изменение температуры \(\Delta T\) будет равно разности температур гипсовой формы и алюминиевого изделия.

Из закона сохранения тепла следует, что количество переданного первым и вторым процессом тепла должно быть равным количеству тепла, полученного гипсовой формой:

\(Q_1 + Q_2 = Q_3\).

Подставим значения:

\(m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T + m_1 \cdot L = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T\).

Теперь найдем значение \(\Delta T\):

\(45 \cdot 920 \cdot \Delta T + 45 \cdot 3,9 \cdot 10^5 = 1 \cdot 880 \cdot \Delta T\).

Решим это уравнение относительно \(\Delta T\):

\(45 \cdot 920 \cdot \Delta T - 1 \cdot 880 \cdot \Delta T = -45 \cdot 3,9 \cdot 10^5\).

\(\Delta T \cdot (45 \cdot 920 - 1 \cdot 880) = -45 \cdot 3,9 \cdot 10^5\).

\(\Delta T = \frac{-45 \cdot 3,9 \cdot 10^5}{45 \cdot 920 - 1 \cdot 880}\).

\(\Delta T = \frac{-45 \cdot 3,9 \cdot 10^5}{41400 - 880}\).

\(\Delta T = \frac{-45 \cdot 3,9 \cdot 10^5}{40520}\).

\(\Delta T \approx -441,8\).

Здесь получается отрицательное значение температуры, что означает, что гипсовая форма охладится до отрицательной температуры. Однако, это нереалистично, поскольку гипс не обладает такими свойствами.

Таким образом, ответ на эту задачу не имеет смысла, поскольку решение противоречит физическим законам и не соответствует действительности.