После соприкосновения двух одинаковых маленьких заряженных шариков с зарядами 2q и -6q, они были разведены обратно

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать законы электростатики.

Давайте представим, что расстояние между двумя заряженными шариками до соприкосновения равно \(d\).

После соприкосновения и разведения, оба шарика будут иметь разные заряды. Пусть первый шарик имеет положительный заряд \(2q\) и второй шарик имеет отрицательный заряд \(-6q\).

Согласно закону сохранения заряда, сумма зарядов до и после соприкосновения должна оставаться неизменной. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\(2q + (-6q) = 0\)

Отсюда мы получаем, что сумма зарядов равна нулю, что соответствует закону сохранения заряда.

Чтобы выразить первоначальное расстояние между шариками \(d\), нам нужно использовать закон Кулона, который гласит:

\[F = \frac{{k|q_1q_2|}}{{r^2}}\]

где \(F\) - сила взаимодействия между зарядами \(q_1\) и \(q_2\), \(k\) - постоянная Кулона (\(k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(r\) - расстояние между зарядами.

Наши два шарика имеют разные заряды, поэтому сила взаимодействия между ними будет отталкивающей. Расстояние между зарядами после соприкосновения равно исходному расстоянию \(d\), так как они были разведены обратно на исходное расстояние.

Поскольку сила взаимодействия между шариками отталкивающая, то она будет равна нулю после соприкосновения и разведения. Используя закон Кулона, мы можем записать следующее уравнение:

\(\frac{{k|2q \cdot (-6q)|}}{{d^2}} = 0\)

Учитывая, что \(2q \cdot (-6q) = -12q^2\), мы можем упростить уравнение:

\(\frac{{k|-12q^2|}}{{d^2}} = 0\)

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно \(d\).

Перейдем к математическому выражению:

\(0 = \frac{{-12kq^2}}{{d^2}}\)

Разделим на \(-12kq^2\), чтобы избавиться от знаменателя:

\(\frac{{0}}{{-12kq^2}} = \frac{{-12kq^2}}{{d^2}} \)

\(0 = \frac{{-12kq^2}}{{d^2}}\)

Таким образом, получаем, что \(d\) может быть любым значением. Исходное расстояние между шариками не определено и может быть любым.

Таким образом, после соприкосновения двух одинаковых маленьких заряженных шариков с зарядами \(2q\) и \(-6q\), они были разведены обратно на исходное расстояние \(d\), которое может быть любым значением.