Порядок выполнения : 1.1. Рассчитать расстояние. 1.2. Найти среднее арифметическое двух измерений. 1.3. Рассчитать

Задача:

1.1. Рассчет расстояния:

Для рассчета расстояния используем следующую формулу:

\[Расстояние = Лента - (Остаток\_прямой + Остаток\_обратный)\]

Подставим данные из условия:

\[Расстояние = 50м - (6,47м + 6,26м)\]

\[Расстояние = 50м - 12,73м\]

\[Расстояние = 37,27м\]

Таким образом, расстояние равно 37,27 м.

1.2. Нахождение среднего арифметического двух измерений:

Для нахождения среднего арифметического двух чисел, нужно сложить их и разделить на 2.

\[Среднее\_арифметическое = \frac{Измерение1 + Измерение2}{2}\]

Подставим данные из условия:

\[Среднее\_арифметическое = \frac{37,27м + (Лента - Остаток\_прямой)}{2}\]

\[Среднее\_арифметическое = \frac{37,27м + (50м - 6,47м)}{2}\]

\[Среднее\_арифметическое = \frac{37,27м + 43,53м}{2}\]

\[Среднее\_арифметическое = \frac{80,8м}{2}\]

\[Среднее\_арифметическое = 40,4м\]

Таким образом, среднее арифметическое двух измерений равно 40,4 м.

1.3. Рассчет абсолютной и относительной погрешности измерений:

- Абсолютная погрешность рассчитывается как разность между измеренным значением и истинным значением.
\[Абсолютная\_погрешность = |Измеренное - Истинное|\]

- Относительная погрешность выражается в процентах и показывает соотношение абсолютной погрешности к измеренному значению.
\[Относительная\_погрешность (\%) = \frac{Абсолютная\_погрешность}{Измеренное} \times 100\%\]

Сначала рассчитаем истинные значения измерений:

- Длина ленты: 50 м
- Число шпилек в комплекте: 11
- Число передач: 4
- Число шпилек у заднего мерщика: 2 шт.

Истинная длина = \(50м - 6,47м = 43,53м \)

Абсолютная погрешность:

- Для длины ленты:
\[Абсолютная\_погрешность = |43,53м - 50м| = 6,47м\]

- Для числа шпилек в комплекте:
Абсолютная погрешность = 0 (так как количество шпилек является целым числом).

- Для числа передач:
Абсолютная погрешность = 0 (так как количество передач является целым числом).

- Для числа шпилек у заднего мерщика:
Абсолютная погрешность = 0 (так как количество шпилек является целым числом).

Относительная погрешность:

- Для длины ленты:
\[Относительная\_погрешность (\%) = \frac{6,47м}{43,53м} \times 100\% = 14,86\%\]

- Для числа шпилек в комплекте:
Относительная погрешность = 0 (так как погрешность равна 0).

- Для числа передач:
Относительная погрешность = 0 (так как погрешность равна 0).

- Для числа шпилек у заднего мерщика:
Относительная погрешность = 0 (так как погрешность равна 0).

Таким образом, были рассчитаны абсолютная и относительная погрешности для измерений из таблицы 1.