Помимо этого, нам известно, что текущее производство в данной стране составляет 20 тонн помидоров и 20 тонн кукурузы

Уравнение КПВ (кривой возможностей производства) отражает все возможные комбинации продуктов, которые можно произвести в рамках имеющихся ресурсов и технического потенциала страны.

В данном случае у нас есть два продукта - помидоры и кукуруза. Пусть Х обозначает количество произведенных тонн помидоров, а Y - количество произведенных тонн кукурузы.

Из условия задачи известно, что в данной стране производится 20 тонн помидоров и 20 тонн кукурузы. Мы также знаем, что альтернативная стоимость одной тонны кукурузы равна 0,5 тонны помидоров.

Давайте составим таблицу, где первый столбец будет показывать количество произведенных тонн помидоров (Х), второй столбец - количество произведенных тонн кукурузы (Y), а третий столбец - альтернативную стоимость одной тонны кукурузы в помидорах.

\[
\begin{{array}}{{ccc}}
\text{{Помидоры (Х)}} & \text{{Кукуруза (Y)}} & \text{{Альтернативная стоимость (Я)}} \\
\hline
0 & 20 & 10 \\
1 & 19 & 9.5 \\
2 & 18 & 9 \\
3 & 17 & 8.5 \\
4 & 16 & 8 \\
5 & 15 & 7.5 \\
6 & 14 & 7 \\
7 & 13 & 6.5 \\
8 & 12 & 6 \\
9 & 11 & 5.5 \\
10 & 10 & 5 \\
11 & 9 & 4.5 \\
12 & 8 & 4 \\
13 & 7 & 3.5 \\
14 & 6 & 3 \\
15 & 5 & 2.5 \\
16 & 4 & 2 \\
17 & 3 & 1.5 \\
18 & 2 & 1 \\
19 & 1 & 0.5 \\
20 & 0 & 0 \\
\end{{array}}
\]

Из таблицы мы можем заметить, что при увеличении производства помидоров на одну тонну, количество произведенной кукурузы уменьшается на 1 тонну. Это указывает на то, что у нас есть ограниченные ресурсы, и мы должны выбирать между производством одного продукта или другого.

Теперь мы можем записать уравнение КПВ для данной страны. Обычно, уравнение КПВ имеет вид

\[Y = f(X)\]

где Y - количество произведенной кукурузы, X - количество произведенных помидоров, а f(X) - функция, которая описывает ограничения производства.

В нашем случае, у нас есть прямая линия, которая проходит через точки (0, 20) и (20, 0), и разделена пополам точками (10, 10) и (15, 5). Поэтому, уравнение КПВ может быть записано как:

\[
Y = 20 - X
\]

где 20 - это максимальное количество кукурузы, которое может быть произведено, а X - количество произведенных помидоров.

Таким образом, полученное уравнение \(Y = 20 - X\) представляет уравнение КПВ для данной страны, отражающее связь между производством помидоров и кукурузы при ограниченных ресурсах и альтернативной стоимости.