Пользуясь информацией на рисунке, определите значения углов треугольника. Затем запишите величину угла, который

Хорошо! Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Вначале давайте взглянем на рисунок.

2. Обратим внимание на треугольник, который изображен.

3. У треугольника есть три угла.

4. Нам нужно определить значения этих углов.

5. Начнем с противолежащего угла. Противолежащий угол – это угол, находящийся напротив заданной стороны.

6. Какие стороны в рисунке заданы? Посмотрим на рисунок и найдем сторону, напротив которой требуется найти противолежащий угол.

7. Найдем сторону, которая находится напротив угла, и окружим ее.

8. Как мы видим на рисунке, сторона, которая находится напротив противолежащего угла, обозначена \(a\).

9. Теперь нам нужно найти величину этого угла.

10. На рисунке изображены две другие стороны треугольника, обозначенные \(b\) и \(c\).

11. В этом случае, мы имеем дело с простым треугольником, поэтому сумма всех трех углов должна быть равна \(180^\circ\).

12. Как мы можем использовать эту информацию, чтобы найти противолежащий угол?

13. Найдем сумму двух углов, которые изображены на рисунке.

14. Обозначим противолежащий угол как \(x\).

15. Согласно свойству суммы углов треугольника, сумма трех углов должна быть равна \(180^\circ\).

16. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[
x + 40^\circ + 60^\circ = 180^\circ
\]

17. Теперь решим это уравнение чтобы найти значение угла \(x\).

18. Вычтем \(40^\circ\) и \(60^\circ\) из обеих сторон уравнения:

\[
x = 180^\circ - 40^\circ - 60^\circ
\]

19. После выполнения простых вычислений получим:

\[
x = 80^\circ
\]

20. Итак, мы нашли значение противолежащего угла \(x\) и оно равно \(80^\circ\).

Таким образом, значение противолежащего угла треугольника равно \(80^\circ\).