Получите уравнение траектории (y(x)) для каждого движущегося по плоскости

Question

Физика: Получите уравнение траектории (y(x)) для каждого движущегося по плоскости xy точечного тела с координатами, изменяющимися по законам: 1) x(t)=2+4t; y(t)=4-7t

Evgenyevna · Accepted Answer

Хорошо, для решения данной задачи, нам необходимо получить уравнение траектории

y (x)

движущегося по плоскости XY точечного тела, используя законы изменения координат

x (t)

и

y (t)

. В данном случае, у нас есть следующие уравнения изменения координат:

x (t) = 2 + 4 t

y (t) = 4 - 7 t

Чтобы получить уравнение траектории

y (x)

, мы можем воспользоваться взаимосвязью между зависимой переменной

y

и независимой переменной

x

. Для этого мы можем выразить

t

из первого уравнения и подставить его во второе уравнение:

Первое уравнение:

x (t) = 2 + 4 t

Решим его относительно

t

:

t = \frac{x - 2}{4}

Теперь подставим

t

во второе уравнение:

y (x) = 4 - 7 (\frac{x - 2}{4})

Упростим это уравнение:

y (x) = 4 - \frac{7}{4} (x - 2)

y (x) = 4 - \frac{7}{4} x + \frac{7}{2}

Таким образом, уравнение траектории для данного движущегося по плоскости XY точечного тела будет:

y (x) = 4 - \frac{7}{4} x + \frac{7}{2}

Надеюсь, это разъясняет решение задачи и уравнение траектории тела. Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, сообщите!

Получите уравнение траектории (y(x)) для каждого движущегося по плоскости xy точечного тела с координатами

Evgenyevna

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!