Получите уравнение траектории (y(x)) для каждого движущегося по плоскости

Question

Физика: Получите уравнение траектории (y(x)) для каждого движущегося по плоскости xy точечного тела с координатами, изменяющимися по законам: 1) x(t)=2+4t; y(t)=4-7t

Evgenyevna · Accepted Answer

Хорошо, для решения данной задачи, нам необходимо получить уравнение траектории \(y(x)\) движущегося по плоскости XY точечного тела, используя законы изменения координат \(x(t)\) и \(y(t)\). В данном случае, у нас есть следующие уравнения изменения координат:

\[x(t) = 2 + 4t\]
\[y(t) = 4 - 7t\]

Чтобы получить уравнение траектории \(y(x)\), мы можем воспользоваться взаимосвязью между зависимой переменной \(y\) и независимой переменной \(x\). Для этого мы можем выразить \(t\) из первого уравнения и подставить его во второе уравнение:

Первое уравнение: \(x(t) = 2 + 4t\)
Решим его относительно \(t\):
\[t = \frac{{x - 2}}{4}\]

Теперь подставим \(t\) во второе уравнение:
\[y(x) = 4 - 7\left(\frac{{x - 2}}{4}\right)\]

Упростим это уравнение:
\[y(x) = 4 - \frac{7}{4}(x - 2)\]
\[y(x) = 4 - \frac{7}{4}x + \frac{7}{2}\]

Таким образом, уравнение траектории для данного движущегося по плоскости XY точечного тела будет:
\[y(x) = 4 - \frac{7}{4}x + \frac{7}{2}\]

Надеюсь, это разъясняет решение задачи и уравнение траектории тела. Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, сообщите!

Получите уравнение траектории (y(x)) для каждого движущегося по плоскости xy точечного тела с координатами

Evgenyevna

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!