Какую минимальную площадь должен иметь один снегоступ для того, чтобы человек

Question

Физика: Какую минимальную площадь должен иметь один снегоступ для того, чтобы человек массой 70 кг провалился в рыхлом снегу не более чем на 5 см при давлении не более 14 кПа?

Pechenye_6635 · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся формулой для давления \(P\), которая выражается как отношение силы к площади:

\[P = \frac{F}{A}\]

где \(P\) - давление (в паскалях), \(F\) - сила (в ньютонах) и \(A\) - площадь (в квадратных метрах).

Мы знаем, что давление не должно превышать 14 кПа, что равно 14 000 Па. Также, нам дано, что человек массой 70 кг не должен провалиться более чем на 5 см, что равно 0.05 метра. И мы хотим найти минимальную площадь (\(A\)).

По условию задачи, человек применяет силу своей массой, поэтому сила (\(F\)) выражается как произведение массы человека на ускорение свободного падения \(g\). Значение \(g\) примерно равно 9.8 м/с².

\[F = m \cdot g\]

Подставим это выражение в формулу для давления:

\[P = \frac{m \cdot g}{A}\]

Теперь мы можем решить исходное уравнение относительно площади (\(A\)):

\[A = \frac{m \cdot g}{P}\]

Подставим известные значения:

\[A = \frac{70 \cdot 9.8}{14,000}\]

Выполним расчеты:

\[A \approx 0.049 \, \text{м}^2\]

Таким образом, минимальная площадь снегоступа должна быть примерно равна 0.049 м², чтобы человек массой 70 кг провалился в рыхлом снегу не более чем на 5 см при давлении не более чем 14 кПа.

Какую минимальную площадь должен иметь один снегоступ для того, чтобы человек массой 70 кг провалился в рыхлом снегу

Pechenye_6635

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!