Показать, что линии a и b параллельны. Угол 2 равен 45°, а угол 7 в 3 раза

Question

Геометрия: Показать, что линии a и b параллельны. Угол 2 равен 45°, а угол 7 в 3 раза больше угла 2. Дано: угол 2=45°, угол 7=3угол2. Доказать: a||b

Вечерняя_Звезда · Accepted Answer

Для доказательства параллельности линий a и b мы можем использовать свойство перпендикулярных прямых и свойство параллельных прямых.

У нас дано, что угол 2 равен 45°, а угол 7 в 3 раза больше угла 2. Значит, угол 7 равен 3 * 45° = 135°.

Теперь давайте рассмотрим треугольник, образованный линией a, линией b и прямой, пересекающей их. Пусть этот треугольник называется ABC, где A - точка пересечения линий a и b, B - точка на линии a и C - точка на линии b.

У нас есть два угла в этом треугольнике: угол 2 и угол 7. Значит, угол ABC равен 45°, а угол ACB равен 135°.

Теперь обратим внимание на свойство параллельных прямых. Если у нас есть две пересекающиеся прямые и угол между ними равен 180°, то эти прямые параллельны.

В нашем треугольнике угол ABC и угол ACB в сумме дают 180°: 45° + 135° = 180°.

Таким образом, мы видим, что углы противолежащие вершинам A и B в треугольнике равны 180°. Из этого можно сделать вывод, что линии a и b параллельны.

Таким образом, доказательство параллельности линий a и b основано на свойстве параллельных прямых и углах треугольника ABC.

Показать, что линии a и b параллельны. Угол 2 равен 45°, а угол 7 в 3 раза больше угла 2. Дано: угол 2=45°, угол

Вечерняя_Звезда

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!