Поезд, екінші бөлігіндегі жолдың 240 км-ді 60 км/сағ жылдамдықпен жатьса, үшінші бөлігіндегі жолдың 210 км-ді 70 км/сағ

Шахматтің 32 сұрауы зор бар. Екінші бөлікте поезд екі жол бойынша жүрген соң, алдымен оның барлық пасажирлары шамамен қалып қалды. Тағы бірінші бөлікке бара білмейдіго, бірақ осылайша бөлікті бөлектеуге тартып өцті:

1) Екінші бөліктегі жол 240 км сұрауы 60 км/сағ жылдамдықпен жайылғандықтан, оның уақыты: \[t_1 = \frac{240 \, \text{км}}{60 \, \text{км/сағ}} = 4 \, \text{сағ}\]

2) Үшінші бөліктегі жол 210 км сұрауы 70 км/сағ жылдамдықпен жайылғандықтан, оның уақыты: \[t_2 = \frac{210 \, \text{км}}{70 \, \text{км/сағ}} = 3 \, \text{сағ}\]

Егер поезд барлық бөліктерін қайталап жежіп өтсе, барлық бөлігінде неше км/сағ жылдамдығы болатынын таба аламыз.

Алдымен, екінші бөлікте поездің жолында барлық жолмен тікелей өсуді бастап отырғанын анықтау үшін, бірінші пулт жолмен жөн беріп деңгейге келтірмеміз келеді. Екінші бөлікке бару үшін төмендегі формула: \[t_{\text{екінші}} = t_1 + t_{\text{тегін}}\]

Бірақ бірінші бөлікте мұндай өсу жатпайтынына сенімдемейміз, сондықтан бірінші пулт айтылдыктан кейін алдымен екінші пултта жоғары деңгейге келтіреміз және осы кейінгі мәдениетті жайылган тек сағат бір қазірда жарамсыз, сондықтан соңғы өсуке байланысты жол бойынша батушалық көтеркішін табамыз. Осы өсбеген сайын поездің батушалығын анықтаймыз:

\[v = \frac{{t_{\text{бірінші}} - t_{\text{екінші}}}}{{t_{\text{екінші}}}} \cdot 100\%\]

\[v = \frac{{1 - 4}}{{4}} \cdot 100\% = -75\%\]

Осындай батушалығы осы периодаға сәйкес 75% қамыратылғанын анықтаудың мүмкіндігі бар. Демек, бұл кезде поездің жылдамдығы қалған жолды артық жазады. Алдымен біз 75% қамырғанға қарағанда, барлық жолға қосымша 75% қосатындығын табамыз.

Үшінші бөлікке бару үшін қосатын қолдану керек: \[t_{\text{салыстыру}} = t_2 + t_2 \cdot \%v\]

\[t_{\text{салыстыру}} = 3 + 3 \cdot (-0.75) = 3 - 2.25 = 0.75 \, \text{сағ}\]


Сондықтан, поезд жолдың барлық бөлігінде жылдамдығы үш жеринен қорытып отыр. Тікелей жылдамдығын таба аламыз және бұл формула арқылы бірінші бөлікті теңсере аламыз. \[v = \frac{{t_2 - t_1}}{{t_1}} \cdot 100\% = \frac{{3 - 4}}{{4}} \cdot 100\% = -25\%\]

Сонымен қосамыз: \[t_{\text{салыстыру}} = t_1 + t_1 \cdot \%v = 4 + 4 \cdot (-0.25) = 4 - 1 = 3 \, \text{сағ}\]

Осындай билеу бар да, жылдамдық қарлығы 25% ретінде кемітіледі. Сондықтан, барлық бөліктерде поезд жататын периодтағы жылдамдығы 3 сағ болады.