Подтвердите подобие треугольников ∆ABD и ∆BCD.

Подтвердите подобие треугольников ∆ABD и ∆ACD.

Question

Геометрия: Подтвердите подобие треугольников ∆ABD и ∆BCD. Подтвердите подобие треугольников ∆ABD и ∆ACD

Moroznaya_Roza · Accepted Answer

Для подтверждения подобия треугольников ∆ABD и ∆BCD, а также ∆ABD и ∆ACD, мы должны проверить соответствующие свойства подобных треугольников.

1. Соответствующие углы:
Построим прямые AD и BD. Мы видим, что угол ADB и угол BDC это вертикальные углы и, следовательно, они равны: \(\angle ADB = \angle BDC\).
Также, угол ABD и угол ACD это вертикальные углы и они равны: \(\angle ABD =\angle ACD\).

2. Соответствующие стороны:
Кроме того, чтобы подтвердить подобие треугольников, нам необходимо проверить, что отношения длин соответствующих сторон равны.
Мы видим, что сторона AB треугольника ∆ABD соответствует стороне BC треугольника ∆BCD, а сторона AB треугольника ∆ABD также соответствует стороне AC треугольника ∆ACD.

Поэтому, соотношение длин сторон в обоих треугольниках будет следующим:
\(\frac{AB}{BC} = \frac{AB}{AC}\)

Таким образом, мы подтверждаем подобие треугольников ∆ABD и ∆BCD, а также ∆ABD и ∆ACD, так как все соответствующие углы равны и соответствующие стороны имеют одинаковое отношение.

Подтвердите подобие треугольников ∆ABD и ∆BCD. Подтвердите подобие треугольников ∆ABD и ∆ACD

Moroznaya_Roza

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!