Подтвердите подобие треугольника ABC и MNK. Сторона AC равна 3, сторона

Question

Геометрия: Подтвердите подобие треугольника ABC и MNK. Сторона AC равна 3, сторона CB равна 3,2. Угол C составляет 70 градусов. Сторона MN равна 6, сторона NK равна 6,4. Угол N составляет 70 градусов

Таинственный_Маг_3487 · Accepted Answer

Чтобы подтвердить подобие треугольника ABC и треугольника MNK, необходимо проверить, удовлетворяют ли они двум условиям:

1. Угловое условие: Если углы C и N равны между собой, то это первый признак подобия.

В данной задаче говорится, что угол C составляет 70 градусов, а угол N также составляет 70 градусов. Исходя из этого, первое условие подтверждается.

2. Порядковое условие: Если соответственно стороны треугольника ABC пропорциональны сторонам треугольника MNK, то это второй признак подобия.

Для проверки этого условия, найдём отношение длин сторон треугольников ABC и MNK.

Отношение сторон AC и MN:
\(\frac{AC}{MN} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)

Отношение сторон CB и NK:
\(\frac{CB}{NK} = \frac{3.2}{6.4} = \frac{1}{2}\)

Как видно, отношения длин сторон в обоих случаях равны \(\frac{1}{2}\), что означает, что стороны треугольника ABC пропорциональны сторонам треугольника MNK.

Таким образом, выполняются оба условия, что подтверждает подобие треугольников ABC и MNK.

Подтвердите подобие треугольника ABC и MNK. Сторона AC равна 3, сторона CB равна 3,2. Угол C составляет 70 градусов

Таинственный_Маг_3487

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!