Подтвердите неравенство KL+LM+MN> KN, данное на рисунке

Хорошо, давайте рассмотрим данное неравенство и подтвердим его. Для этого предлагаю разбить нашу задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Рассмотрим фигуру на рисунке. На рисунке дан треугольник KLM, где KL, LM и MN - стороны этого треугольника.

Шаг 2: Нам необходимо подтвердить неравенство KL + LM + MN > KN. Для начала, давайте определим, что такое неравенство. Неравенство это математическое выражение, в котором два значения сравниваются, одно с левой стороны знака неравенства (<, >, ≤, ≥) и другое с правой стороны.

Шаг 3: Разберемся с каждой частью неравенства. KL - это длина стороны треугольника KLM. LM - это длина стороны треугольника KLM. MN - это длина стороны треугольника KLM. И наконец, KN - это длина отрезка, соединяющего вершины K и N треугольника KLM.

Шаг 4: Верно ли утверждение KL + LM + MN > KN? Для того, чтобы понять это, давайте взглянем на нашу фигуру. Обратите внимание, что KL + LM + MN представляет сумму длин всех сторон треугольника KLM. А KN представляет собой длину отрезка, соединяющего вершины K и N.

Шаг 5: Из геометрии известно, что сумма длин любых двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны. Это называется неравенством треугольника. В нашем случае, KL + LM > KM, LM + MN > LN и KL + MN > KN.

Шаг 6: Теперь, заметим, что KL + LM + MN получается сложением трех выражений (KL + LM) + MN. Но мы уже знаем, что KL + LM > KM, поэтому KL + LM + MN > KM + MN.

Шаг 7: Наконец, KM + MN это ничто иное, как длина отрезка KN. Поэтому KL + LM + MN > KN.

Таким образом, мы подтвердили неравенство KL + LM + MN > KN, используя геометрические свойства треугольников и неравенство треугольника.