Подтвердите, что ΔABК = ΔA1В1К1 для двух равных треугольников ABC и A1B1C1

Question

Геометрия: Подтвердите, что ΔABК = ΔA1В1К1 для двух равных треугольников ABC и A1B1C1, где на сторонах AС и A1C1 соответственно отмечены точки К и К1 так, что СК = С1К1. Ваше решение должно быть полным

Lyagushka · Accepted Answer

Для доказательства равенства треугольников ΔABC и ΔA1B1C1 нам необходимо показать, что их стороны равны по длинам, а углы между соответствующими сторонами равны.

Дано:
Треугольники ΔABC и ΔA1B1C1 являются равными.
На сторонах AC и A1C1 отмечены точки K и K1 так, что CK = C1K1.

Доказательство:
1. Рассмотрим стороны треугольников ΔABC и ΔA1B1C1:
- Сторона AB равна стороне A1B1 в силу равенства треугольников.
- Сторона AC равна стороне A1C1 в силу равенства треугольников.
- Сторона BC равна стороне B1C1 в силу равенства треугольников.

Таким образом, стороны треугольников ΔABC и ΔA1B1C1 равны по длинам.

2. Рассмотрим углы между соответствующими сторонами треугольников ΔABC и ΔA1B1C1:
- Угол ABC равен углу A1B1C1 в силу равенства треугольников.
- Угол BCA равен углу B1C1A1 в силу равенства треугольников.
- Угол CAB равен углу C1A1B1 в силу равенства треугольников.

Таким образом, углы между соответствующими сторонами треугольников ΔABC и ΔA1B1C1 равны.

Таким образом, мы доказали, что стороны треугольников ΔABC и ΔA1B1C1 равны по длинам, а углы между соответствующими сторонами равны. Следовательно, треугольники ΔABC и ΔA1B1C1 равны (\( ΔABК = ΔA1В1К1 \)).

Подтвердите, что ΔABК = ΔA1В1К1 для двух равных треугольников ABC и A1B1C1, где на сторонах AС и A1C1 соответственно

Lyagushka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!