Под воздействием какой силы проволока длиной 5 м и сечением 2,5 мм2 удлинилась на 1 мм? Найдите значение напряжения

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится воспользоваться законом Гука, который связывает напряжение с силой и удлинением проволоки.

Закон Гука формулируется следующим образом:
\[F = k \cdot \Delta L\],
где \(F\) - сила, действующая на проволоку,
\(k\) - коэффициент упругости (постоянная упругости или модуль Юнга),
\(\Delta L\) - удлинение (разница между начальной и конечной длиной проволоки).

Коэффициент упругости \(k\) зависит от материала проволоки. Для данной задачи его значение задано.

Зная, что проволока удлинилась на 1 мм (или 0,001 м), нам нужно найти силу, действующую на нее, чтобы рассчитать значение напряжения.

Для этого воспользуемся формулой закона Гука:
\[F = k \cdot \Delta L\].
Подставляя известные значения:
\[\begin{align*}
F &= k \cdot \Delta L \\
F &= 2,5 \cdot 10^{11} \, \text{Н/м}^2 \cdot 0,001 \, \text{м} \\
F &= 2,5 \cdot 10^8 \, \text{Н}.
\end{align*}\]

Теперь, чтобы найти значение напряжения, воспользуемся формулой:
\[U = \frac{F}{A}\],
где \(U\) - напряжение, \(F\) - сила, \(A\) - площадь поперечного сечения проволоки.

Площадь поперечного сечения проволоки равна 2,5 мм² (или \(2,5 \times 10^{-6}\) м²).
Подставляя известные значения:
\[\begin{align*}
U &= \frac{F}{A} \\
U &= \frac{2,5 \times 10^8 \, \text{Н}}{2,5 \times 10^{-6} \, \text{м}^2} \\
U &= 10^{14} \, \text{Па}.
\end{align*}\]

Таким образом, в результате вычислений мы получаем, что значение напряжения, которое испытывает проволока, составляет \(10^{14}\) Па.