Под какой скоростью движется поезд, когда амплитуда колебаний шарика, подвешенного на нити длиной l=44,0 см в вагоне поезда, максимальна, если расстояние между стыками рельсов d=12,5?
Журавль
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать известные формулы из физики. Давайте начнем с формулы для периода колебаний математического маятника:
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\]
где T - период колебаний, l - длина нити, g - ускорение свободного падения.
Период колебаний связан с частотой \(f\) следующим соотношением:
\[T = \frac{1}{f}\]
Таким образом, можем записать формулу для частоты колебаний:
\[f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}}\]
Далее, зная что расстояние между стыками рельсов \(d\), скорость поезда \(v\) и частоту колебаний \(f\) связаны следующим образом:
\[v = d \cdot f\]
Сейчас наша задача состоит в том, чтобы максимизировать амплитуду колебаний шарика. Мы знаем, что амплитуда колебаний максимальна, когда \(f\) максимальна.
Теперь, давайте объединим все эти формулы для нахождения скорости поезда при максимальной амплитуде колебаний:
\[v = d \cdot f = \frac{d}{2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}}\]
Подставим известные значения в формулу и вычислим результат:
\[v = \frac{12.5}{2\pi\sqrt{\frac{0.44}{9.8}}}\]
Это даст нам числовое значение для скорости поезда, когда амплитуда колебаний шарика максимальна.
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\]
где T - период колебаний, l - длина нити, g - ускорение свободного падения.
Период колебаний связан с частотой \(f\) следующим соотношением:
\[T = \frac{1}{f}\]
Таким образом, можем записать формулу для частоты колебаний:
\[f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}}\]
Далее, зная что расстояние между стыками рельсов \(d\), скорость поезда \(v\) и частоту колебаний \(f\) связаны следующим образом:
\[v = d \cdot f\]
Сейчас наша задача состоит в том, чтобы максимизировать амплитуду колебаний шарика. Мы знаем, что амплитуда колебаний максимальна, когда \(f\) максимальна.
Теперь, давайте объединим все эти формулы для нахождения скорости поезда при максимальной амплитуде колебаний:
\[v = d \cdot f = \frac{d}{2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}}\]
Подставим известные значения в формулу и вычислим результат:
\[v = \frac{12.5}{2\pi\sqrt{\frac{0.44}{9.8}}}\]
Это даст нам числовое значение для скорости поезда, когда амплитуда колебаний шарика максимальна.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
