Под какой скоростью движется поезд, когда амплитуда колебаний шарика

Question

Физика: Под какой скоростью движется поезд, когда амплитуда колебаний шарика, подвешенного на нити длиной l=44,0 см в вагоне поезда, максимальна, если расстояние между стыками рельсов d=12,5?

Журавль · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать известные формулы из физики. Давайте начнем с формулы для периода колебаний математического маятника:

T = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}}

где T - период колебаний, l - длина нити, g - ускорение свободного падения.

Период колебаний связан с частотой

f

следующим соотношением:

T = \frac{1}{f}

Таким образом, можем записать формулу для частоты колебаний:

f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2 π \sqrt{\frac{l}{g}}}

Далее, зная что расстояние между стыками рельсов

d

, скорость поезда

v

и частоту колебаний

f

связаны следующим образом:

v = d \cdot f

Сейчас наша задача состоит в том, чтобы максимизировать амплитуду колебаний шарика. Мы знаем, что амплитуда колебаний максимальна, когда

f

максимальна.

Теперь, давайте объединим все эти формулы для нахождения скорости поезда при максимальной амплитуде колебаний:

v = d \cdot f = \frac{d}{2 π \sqrt{\frac{l}{g}}}

Подставим известные значения в формулу и вычислим результат:

v = \frac{12.5}{2 π \sqrt{\frac{0.44}{9.8}}}

Это даст нам числовое значение для скорости поезда, когда амплитуда колебаний шарика максимальна.

Под какой скоростью движется поезд, когда амплитуда колебаний шарика, подвешенного на нити длиной l=44,0 см в вагоне

Журавль

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!