Под каким углом расположены стрелки часов, когда на циферблате указывается время 3 часа? А какой угол образуют стрелки

Чтобы найти угол между стрелками часов, когда время составляет 3 часа, нам понадобится представление циферблата часов в виде окружности. Затем мы найдем местоположение стрелок на этом циферблате.

1. Представьте, что циферблат часов является окружностью. Полный оборот окружности составляет 360 градусов.

2. Каждый час на циферблате занимает одиннадцатую часть окружности (так как всего на циферблате 12 часовых делений). То есть, каждый час занимает угол \(\frac{360}{12} = 30\) градусов.

3. Когда на циферблате указывается время 3 часа, часовая стрелка находится на делении "3", а минутная стрелка указывает на "12".

4. Чтобы найти угол между стрелками, мы должны найти разницу между углами, занимаемыми каждой стрелкой от положения "12".

- Часовая стрелка находится на 3 часах, что составляет угол \(3 \times 30 = 90\) градусов от положения "12".
- Минутная стрелка находится в положении "12", что составляет угол 0 градусов от положения "12".

5. Таким образом, угол между стрелками, когда на циферблате указывается время 3 часа, равен \(90 - 0 = 90\) градусов.

Теперь давайте рассмотрим угол между стрелками, когда на циферблате указывается время 9 часов.

1. Каждый час на циферблате все так же занимает угол 30 градусов.
2. Когда на циферблате указывается время 9 часов, часовая стрелка находится на делении "9", а минутная стрелка все так же указывает на "12".

Для расчета угла между стрелками:

- Часовая стрелка находится на 9 часах, что составляет угол \(9 \times 30 = 270\) градусов от положения "12".
- Минутная стрелка находится в положении "12", что составляет угол 0 градусов от положения "12".

Таким образом, угол между стрелками, когда на циферблате указывается время 9 часов, равен \(270 - 0 = 270\) градусов.

Итак, при времени 3 часа угол между стрелками составляет 90 градусов, а при времени 9 часов угол между стрелками составляет 270 градусов.