Под каким углом отклонены от вертикальной боковые грани правильной пирамиды, если её боковая поверхность равна

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать геометрические свойства правильной пирамиды.

Правильная пирамида - это пирамида с основанием в форме правильного многоугольника, у которого все боковые грани равны и под углом к основанию.

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды можно вычислить по формуле:

\[ S = \frac{l \cdot p}{2}, \]

где \( S \) - площадь боковой поверхности, \( l \) - длина стороны основания, \( p \) - периметр основания.

Площадь основания правильной пирамиды можно вычислить по формуле:

\[ S_{осн} = \frac{l^2 \cdot n}{4 \cdot \tan(\frac{\pi}{n})}, \]

где \( S_{осн} \) - площадь основания, \( l \) - длина стороны основания, \( n \) - количество сторон основания.

Для решения задачи нам даны следующие данные: \( S = 24 \), \( S_{осн} = ? \).

We have the equation \( S = \frac{l \cdot p}{2} \) and \( S_{осн} = \frac{l^2 \cdot n}{4 \cdot \tan(\frac{\pi}{n})} \). We need to find \( S_{осн} \).

To find \( S_{осн} \), we need to know the length of the side of the base (\( l \)) and the number of sides of the base (\( n \)). However, these values are not given in the problem statement. Without this information, we cannot determine the angle at which the lateral faces of the pyramid are inclined.

So, unfortunately, we cannot provide a detailed and step-by-step solution to this problem based on the given information. We need additional data to solve it.