Под каким углом к горизонтали будет видна наивысшая точка траектории движения брошенного камня из исходной точки, если

Чтобы найти угол, под которым будет видна наивысшая точка траектории брошенного камня, мы можем воспользоваться законами горизонтального и вертикального движения.

1. Горизонтальное движение:
В горизонтальном направлении нет ускорения, поэтому скорость \(V_x\) камня остается постоянной. Так как угол \(α = 60°\), можем разложить начальную скорость \(V_0 = 10 м/с\) на горизонтальную и вертикальную составляющие:
\[V_x = V_0 \cdot \cos(α)\]
\[V_x = 10 м/с \cdot \cos(60°) = 10 м/с \cdot \frac{1}{2} = 5 м/с\]

2. Вертикальное движение:
Вертикальное движение брошенного камня можно рассмотреть как движение с постоянным ускорением вниз под действием силы тяжести. Ускорение свободного падения \(g = 10 м/с²\) направлено вниз.
Начальная вертикальная скорость \(V_{0y}\) камня находится путем разложения начальной скорости \(V_0\) по вертикали:
\[V_{0y} = V_0 \cdot \sin(α)\]
\[V_{0y} = 10 м/с \cdot \sin(60°) = 10 м/с \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 5 \sqrt{3} м/с\]

Траектория движения камня является параболой, и наибольшая точка этой траектории находится в точке максимальной высоты, где вертикальная скорость становится нулевой.

Мы можем использовать уравнение связи вертикальной скорости с временем и положением:
\[V_{y} = V_{0y} - g \cdot t\]
Где \(V_y\) - вертикальная скорость в любой момент времени t.

Когда камень достигнет максимальной высоты, вертикальная скорость будет равна нулю:
\[0 = V_{0y} - g \cdot t_{max}\]

Мы можем решить это уравнение для времени \(t_{max}\):
\[g \cdot t_{max} = V_{0y}\]
\[t_{max} = \frac{V_{0y}}{g} = \frac{5 \sqrt{3} м/с}{10 м/с²} = \frac{\sqrt{3}}{2} с\]

Затем мы можем использовать найденное время чтобы найти угол, под которым будет видна наивысшая точка траектории. Для этого мы можем использовать уравнение связи вертикального перемещения с начальной скоростью, временем и ускорением:
\[y = V_{0y} \cdot t - \frac{1}{2} g \cdot t^2\]
Где y - вертикальное перемещение в любой момент времени t.

Подставим найденное время \(t_{max}\) и решим уравнение для вертикального перемещения \(y_{max}\):
\[y_{max} = V_{0y} \cdot t_{max} - \frac{1}{2} g \cdot t_{max}^2\]
\[y_{max} = 5 \sqrt{3} м/с \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} c - \frac{1}{2} \cdot 10 м/с^2 \cdot \left(\frac{\sqrt{3}}{2} c\right)^2\]
\[y_{max} = \frac{15}{2} - \frac{30}{4} = \frac{15}{2} - \frac{15}{2} = 0 м\]

Значит, наибольшая точка траектории находится на высоте 0 метров. Это означает, что камень будет виден под углом 0° к горизонтали.

Таким образом, наивысшая точка траектории движения брошенного камня будет видна под углом 0° к горизонтали. Округлив до ближайшего целого числа, ответ равен 0 градусов.