Под каким углом должен двигаться медный проводник сечением 0,85 мм² и сопротивлением 0,04 ом при индукции магнитного

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся законы электромагнетизма и формулы омического закона. Для начала, давайте воспользуемся формулой омического закона для определения силы тока \(I\) в проводнике, где \(R\) - сопротивление проводника, а \(U\) - разность потенциалов на его концах:

\[ I = \frac{U}{R} \]

Из условия задачи у нас уже имеется значение сопротивления проводника \(R = 0,04\) Ом и разность потенциалов \(U = 0,35\) В. Подставляем эти данные в формулу и находим силу тока \(I\):

\[ I = \frac{0,35}{0,04} = 8,75 \] А

Теперь давайте воспользуемся законом Лоренца для определения силы, действующей на проводник в магнитном поле. Сила, обусловленная взаимодействием магнитного поля с проводником, определяется формулой:

\[ F = B \cdot I \cdot L \cdot \sin(\theta) \]

Где \(B\) - индукция магнитного поля, \(I\) - сила тока в проводнике, \(L\) - длина проводника, и \(\theta\) - угол между направлением силы тока и направлением магнитного поля.

У нас известны следующие значения: индукция магнитного поля \(B = 0,5\) Тл и сила тока \(I = 8,75\) А. Нам нужно найти угол \(\theta\), под которым должен двигаться проводник, чтобы на его концах возбуждалась необходимая эдс индукции.

Заметим, что разность потенциалов на концах проводника связана с эдс индукции \(E\) и длиной проводника \(L\) следующим образом:

\[ E = B \cdot L \cdot v \cdot \sin(\theta) \]

Где \(v\) - скорость движения проводника. Для решения задачи, давайте допустим, что проводник движется со скоростью \(v = 1\) м/с. Тогда мы можем переписать формулу так:

\[ U = B \cdot L \cdot v \cdot \sin(\theta) \]

Подставляем значения в формулу и находим угол \(\theta\):

\[ 0,35 = 0,5 \cdot L \cdot 1 \cdot \sin(\theta) \]

Теперь нам нужно найти длину проводника \(L\). Длина проводника связана со сечением проводника \(S\) и его удельным сопротивлением \(\rho\) следующим образом:

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} \]

Мы знаем сечение проводника \(S = 0,85\) мм² и удельное сопротивление меди \(\rho = 0,017\) м * мм². Подставляем значения и находим длину проводника \(L\):

\[ L = \frac{R \cdot S}{\rho} = \frac{0,04 \cdot 0,85}{0,017} = 2 \] м

Теперь, когда у нас есть длина проводника \(L\), мы можем найти угол \(\theta\):

\[ 0,35 = 0,5 \cdot 2 \cdot 1 \cdot \sin(\theta) \]

\[ \sin(\theta) = \frac{0,35}{1} = 0,35 \]

Так как мы ищем угол \(\theta\), который задается синусом, мы можем использовать обратный синус для нахождения этого угла. Применяем обратную функцию синуса:

\[ \theta = \arcsin(0,35) \approx 20,87^\circ \]

Таким образом, проводник должен двигаться под углом приблизительно \(20,87^\circ\), чтобы на его концах возбуждалась эдс индукции, равная \(0,35\) В.