Под каким углом будет изменен путь света при прохождении через топаз с показателем преломления 1,63, если свет выходит

Для решения задачи воспользуемся законом преломления света, который гласит, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления в двух средах равно отношению показателей преломления этих сред.

Итак, дано, что угол падения равен 15 градусам (\( \theta_1 = 15^\circ \)), а показатель преломления топаза равен 1,63 (\( n = 1,63 \)). Мы хотим найти угол преломления и скорость света внутри топаза.

1. Найдем угол преломления (\( \theta_2 \)):

Из закона преломления имеем:
\[
\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{n_2}{n_1}
\]

Подставим известные значения:
\[
\frac{{\sin(15^\circ)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{1}{1,63}
\]

Теперь найдем \( \sin(\theta_2) \):
\[
\sin(\theta_2) = \frac{{\sin(15^\circ)}}{1,63}
\]
\[
\theta_2 \approx \sin^{-1}\left(\frac{{\sin(15^\circ)}}{1,63}\right)
\]

Вычисляем \( \theta_2 \):
\[
\theta_2 \approx \sin^{-1}\left(\frac{{\sin(15^\circ)}}{1,63}\right) \approx 9,02^\circ
\]

2. Найдем скорость света внутри топаза (\( v_2 \)):

Для нахождения скорости света внутри топаза, мы можем воспользоваться формулой связи скорости света и показателя преломления:
\[
v_2 = \frac{c}{n}
\]
где \( c \) - скорость света в вакууме, а \( n \) - показатель преломления.

Скорость света в вакууме \( c = 3 \times 10^8 \, \text{м/c} \), поэтому:
\[
v_2 = \frac{3 \times 10^8}{1,63} \approx 184,05 \times 10^6 \, \text{м/c}
\]

Таким образом, угол преломления света при его прохождении через топаз будет составлять примерно \( 9,02^\circ \), а скорость света внутри топаза будет примерно равна \( 184,05 \times 10^6 \) м/с.