Почему стекло не разбилось при ударе камня массой 20 г, летящего со скоростью 15 м/с? Сравните и вычислите импульсы

Для ответа на этот вопрос, давайте вспомним законы сохранения импульса и энергии.

Первый случай: камень массой 20 г, летящий со скоростью 15 м/с.

Чтобы понять, почему стекло не разбилось, рассмотрим закон сохранения импульса. По этому закону, сумма импульсов всех тел, взаимодействующих без внешних сил, должна оставаться неизменной.

Для тела камня, импульс можно рассчитать по формуле \(p = mv\), где \(m\) - масса камня, а \(v\) - его скорость. Таким образом, импульс камня равен \(p = 0.02\,кг \times 15\,м/с = 0.3\,кг\cdotм/с\).

Теперь рассмотрим закон сохранения энергии. При ударе, кинетическая энергия камня переходит на стекло. Если энергия удара недостаточна, чтобы превысить прочность стекла, оно не разобьется.

Второй случай: камень массой 100 г, летящий со скоростью 15 м/с.

Импульс камня \(p = 0.1\,кг \times 15\,м/с = 1.5\,кг\cdotм/с\).

Третий случай: камень массой 20 г, летящий со скоростью 60 м/с.

Импульс камня \(p = 0.02\,кг \times 60\,м/с = 1.2\,кг\cdotм/с\).

Теперь давайте сравним импульсы тела для всех трех случаев.

Первый случай: \(0.3\,кг\cdotм/с\)

Второй случай: \(1.5\,кг\cdotм/с\)

Третий случай: \(1.2\,кг\cdotм/с\)

Таким образом, мы видим, что в первом случае, импульс ударяющего камня достаточно мал, чтобы не превысить прочность стекла, поэтому оно не разбилось. Во втором и третьем случаях, импульсы камней достаточно велики, чтобы превысить прочность стекла, в результате чего оно разбилось.

В случаях 2 и 3, камень имеет большую массу или скорость, что приводит к увеличению импульса удара и, следовательно, к большей разрушительной силе, которой хватает, чтобы превысить прочность стекла.

Надеюсь, ответ был понятен и дал полное объяснение, почему стекло разбилось в некоторых случаях, но не разбилось в другом случае.