Почему полученные точки лежат на одной прямой, если нарисовать 6 точек рандомно на круге, непараллельных прямых

Когда мы рисуем 6 точек на круге и соединяем каждую точку с каждой, мы получаем 15 отрезков. Допустим, что эти точки находятся в точках A, B, C, D, E и F, как показано на рисунке.

\[
\begin{align*}
A \rightarrow B &;& B \rightarrow C &;& C \rightarrow D &;& D \rightarrow E &;& E \rightarrow F \\
A \rightarrow C &;& B \rightarrow D &;& C \rightarrow E &;& D \rightarrow F \\
A \rightarrow D &;& B \rightarrow E &;& C \rightarrow F \\
A \rightarrow E &;& B \rightarrow F \\
A \rightarrow F \\
\end{align*}
\]

Вопрос состоит в том, почему все эти отрезки, соединяющие точки, находятся на одной прямой. Давайте выполним следующие шаги, чтобы увидеть это.

Шаг 1: Рассмотрим первый отрезок AB. Посмотрим, как он выглядит на круге. Как только мы нарисовали А и В, мы видим, что они соединены кратчайшим путем на поверхности круга. Таким образом, отрезок AB представляет собой кратчайший путь между двумя точками на поверхности круга.

Шаг 2: Возьмем второй отрезок BC. При построении этого отрезка, мы видим, что он также является кратчайшим путем между точками B и C на поверхности круга. Таким образом, отрезок BC также представляет собой кратчайший путь между двумя точками на поверхности круга.

Шаг 3: Продолжая этот процесс для всех остальных отрезков, мы видим, что каждый отрезок является кратчайшим путем между двумя точками на поверхности круга.

Шаг 4: Теперь, когда мы соединим все точки на круге, прочертив все эти кратчайшие отрезки, мы видим, что все они лежат на одной прямой.

Поэтому, полученные точки, если нарисовать 6 точек рандомно на круге и соединить каждую точку с каждой, лежат на одной прямой. Это происходит потому, что отрезки, соединяющие точки, представляют собой кратчайшие пути на поверхности круга и, следовательно, лежат на одной прямой.