Почему на столе стоит пустая коробка, закрытая со всех сторон, имеющая форму куба со стороной l = 50 см и толщиной

Давление, который объект оказывает на поверхность, можно выразить формулой:

\[P = \frac{F}{A}\],

где \(P\) - давление (в паскалях), \(F\) - сила (в ньютонах), \(A\) - площадь поверхности (в квадратных метрах).

В данном случае нужно определить силу, которую оказывает коробка на стол и почему давление равно 460 Па.

Для начала рассчитаем площадь основания коробки, она равна квадрату длины стороны:

\[A = l^2 = (50\,см)^2 = (0,5\,м)^2 = 0,25\,м^2\].

Затем определим силу, действующую на площадь основания, на которое стоит коробка. Так как коробка пустая, то масса стенок и воздуха внутри коробки можно пренебречь, и весом коробки можно считать только силу, действующую на объем воздуха, занимаемый коробкой.

Сначала найдем массу воздуха внутри коробки:

\[V = l^3 - (l-2a)^3 = 50^3 - 48^3 = 125000 - 110592 = 14308\,см^3 = 0,014308\,м^3\],

где \(V\) - объем воздуха внутри коробки.

Теперь найдем массу воздуха, умножив объем на плотность воздуха:

\[m = V \times \rho\],

где \(\rho\) - плотность воздуха. Для простоты расчетов примем \(\rho = 1,2\,кг/м^3\), что является приближенным значением для обычных условий.

\[m = 0,014308\,м^3 \times 1,2\,кг/м^3 = 0,017169\,кг\].

Зная массу воздуха, можно вычислить силу, которую этот воздух оказывает на поверхность стола.

\[F = m \times g\],

где \(g\) - ускорение свободного падения. Принимая \(g = 10\,Н/кг\), получим:

\[F = 0,017169\,кг \times 10\,Н/кг = 0,17169\,Н\].

И наконец, найдем давление:

\[P = \frac{F}{A} = \frac{0,17169\,Н}{0,25\,м^2} = 0,68676\,Па ≈ 0,69\,Па\].

Таким образом, давление, которое коробка оказывает на стол, равно около 0,69 Па.

Теперь рассмотрим разрезанную коробку, где верхняя половина коробки остается на столе без изменения ориентации в пространстве, а нижняя половина поставлена на верхнюю половину.

Поскольку нижняя половина коробки также оказывает давление на стол, то давление на столе будет равно сумме давлений от обеих половинок.

То есть, давление на столе после разрезания коробки будет равно:

\[P_{\text{нов}} = P_{\text{верхняя половина}} + P_{\text{нижняя половина}}\].

Поскольку верхняя и нижняя половины коробки идентичны, их поверхности имеют одинаковый размер и, следовательно, давление, которое каждая из них оказывает на стол, будет одинаковым.

Получается, что давление на столе после разрезания будет в два раза больше, чем давление до разрезания, то есть:

\[P_{\text{нов}} = 2 \times P_{\text{старое}} = 2 \times 0,69\,Па = 1,38\,Па\].

И наконец, чтобы рассчитать ускорение свободного падения, принимаемое равным 10 Н/кг (где Н - ньютон), нужно рассмотреть физические законы и условия на планете Земля. Ускорение свободного падения \(g\) на Земле зависит от расстояния до центра Земли и массы Земли. Среднее ускорение свободного падения на Земле принимается равным примерно \(9,8\,м/с^2\).

Однако в данной задаче сказано, что ускорение свободного падения принимается равным 10 Н/кг. Такое значение ускорения можно использовать в учебных задачах или упрощенных моделях для упрощения расчетов.

Для обычных расчетов и реальных задач лучше использовать точное значение ускорения свободного падения на Земле - примерно \(9,8\,м/с^2\).

Но в данном случае принимаем значение ускорения свободного падения равным 10 Н/кг для упрощения решения задачи.