Побудуйте будь ласка відображення міри всередині та зовні кути правильного дванадцятикутника

Щоб побудувати відображення міри всередині та зовні кути правильного дванадцятикутника, розглянемо спочатку означення правильного дванадцятикутника. Правильний дванадцятикутник - це многокутник, у якого всі сторони рівні і всі кути рівні між собою.

Давайте позначимо центр правильного дванадцятикутника точкою "О". Для побудови відображення міри всередині кута, спочатку проведемо лінії від центру "О" до кожної вершини дванадцятикутника. Оскільки всі сторони правильного дванадцятикутника рівні, ці лінії також будуть мати рівну довжину.

Тепер розглянемо один із кутів дванадцятикутника, наприклад, кут між вершинами "О", "А" і "В". Щоб знайти внутрішню міру цього кута, ми маємо дізнатися, на скільки градусів повернеться кут "АОВ" та порівняти його з 360 градусами (сумою всіх кутів у довколі кута "АОВ").

У правильному дванадцятикутнику всі кути рівні між собою, тому для обчислення внутрішньої міри одного з кутів, достатньо розділити повний кут "АОВ" на 12 частин, оскільки у нас є 12 вершин. Таким чином, внутрішня міра кута дорівнює \(\frac{{360^\circ}}{{12}} = 30^\circ\).

Тепер розглянемо побудову відображення міри зовнішнього кута дванадцятикутника. Зовнішній кут дванадцятикутника це доповнення до внутрішнього кута. Отже, зовнішня міра кута буде дорівнювати 180 градусів мінус внутрішня міра кута.

У нашому випадку, внутрішня міра кута рівна 30 градусів. Тому, для знаходження зовнішньої міри кута ми віднімаємо 30 градусів від 180 градусів: \(180^\circ - 30^\circ = 150^\circ\).

Отже, міра внутрішнього кута правильного дванадцятикутника дорівнює \(30^\circ\), а міра зовнішнього кута - \(150^\circ\).

Для проходження різних вправ і завдань, ви можете використовувати ці відомості про міри кутів правильного дванадцятикутника.