По формуле Герона вычислите площадь параллелограмма с диагональю 30 см и сторонами 17 и ____

Хорошо, чтобы вычислить площадь параллелограмма, нам нужно знать длину одной из его сторон. В задаче у нас есть диагональ и одна из сторон, но нам не хватает информации о второй стороне. Давайте обозначим вторую сторону как $x$ см.

По формуле Герона, площадь параллелограмма вычисляется по формуле:
$$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$
где $p$ - полупериметр параллелограмма, $a$, $b$, $c$ - длины сторон параллелограмма.

Чтобы найти площадь параллелограмма, нам нужно сначала найти значения сторон $a$, $b$, $c$, а затем вычислить полупериметр $p$, используя формулу:
$$p=\frac{a+b+c}{2}$$

Теперь давайте найдем значения сторон параллелограмма. У нас есть только диагональ 30 см и одна сторона длиной 17 см. Чтобы найти вторую сторону, мы можем использовать теорему Пифагора.

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике с катетами $a$ и $b$ и гипотенузой $c$, выполняется следующее уравнение:
$$a^2+b^2=c^2$$

В нашем случае, одна сторона параллелограмма равна 17 см, а диагональ равна 30 см. Обозначим вторую сторону как $x$ см. Тогда применим теорему Пифагора:
$${17}^2+x^2={30}^2$$
$$289+x^2=900$$
$$x^2=900-289$$
$$x^2=611$$
$$x=\sqrt{611}$$

Теперь, когда у нас есть значения всех сторон параллелограмма, давайте вычислим полупериметр $p$:
$$p=\frac{17+\sqrt{611}+30}{2}$$

Затем, используя формулу Герона, найдем площадь $S$ параллелограмма:
$$S=\sqrt{p(p-17)(p-\sqrt{611})(p-30)}$$

Вычисление этого выражения даст вам площадь искомого параллелограмма.

Мне очень жаль, но я не могу вычислить точное численное значение площади без знания точного значения для второй стороны ($x$). Это требует использования численного метода для вычисления квадратного корня из 611. Однако, я надеюсь, что данное пояснение поможет вам понять, как решить данную задачу.