Please sketch triangle ABC. Construct vectors: 1) the sum of AB and BC; 2) the difference between AC and AB

Хорошо, давайте начнем с построения треугольника ABC. Чтобы нарисовать треугольник, мы должны знать его стороны и углы. Поскольку в задаче мы не имеем этой информации, мы можем произвольно выбрать значения для сторон и углов треугольника.

Допустим, мы выбрали следующие значения: сторона AB равна 5 см, сторона BC равна 4 см, а сторона AC равна 7 см. Нарисуем треугольник с указанными сторонами.

C
/ \
/ \
AB /_________\ BC
A B

Теперь перейдем к построению векторов.

1) Вектор, являющийся суммой AB и BC:

Для нахождения суммы AB и BC мы просто складываем соответствующие компоненты векторов AB и BC.

Вектор AB имеет начало в точке A и конец в точке B. Предположим, что координаты точки A равны (x1, y1), а координаты точки B равны (x2, y2).

Тогда компоненты вектора AB будут:
AB = (x2 - x1, y2 - y1)

Аналогично, вектор BC имеет начало в точке B и конец в точке C. Предположим, что координаты точки C равны (x3, y3).

Тогда компоненты вектора BC будут:
BC = (x3 - x2, y3 - y2)

Теперь сложим компоненты векторов AB и BC:
AB + BC = (x2 - x1, y2 - y1) + (x3 - x2, y3 - y2)
= (x3 - x1, y3 - y1)

Таким образом, вектор-сумма AB и BC имеет компоненты (x3 - x1, y3 - y1).

2) Вектор, являющийся разностью между AC и AB:

Для нахождения разности между AC и AB мы вычитаем соответствующие компоненты векторов AC и AB.

Вектор AC имеет начало в точке A и конец в точке C. Предположим, что координаты точки A равны (x1, y1), а координаты точки C равны (x3, y3).

Тогда компоненты вектора AC будут:
AC = (x3 - x1, y3 - y1)

Теперь вычтем компоненты векторов AB и AC:
AC - AB = (x3 - x1, y3 - y1) - (x2 - x1, y2 - y1)
= (x3 - x2, y3 - y2)

Таким образом, вектор-разность AC и AB имеет компоненты (x3 - x2, y3 - y2).

Не забудьте, что в реальной ситуации значения сторон и углов треугольника могут быть разными, поэтому результаты моего решения могут быть отличными от выбранных мною. Однако методы построения векторов останутся такими же и применимыми в любом случае.