Підключення двох ламп з опорами 15 ом і 10 ом паралельно до джерела струму з опором 1 ом. Яка буде напруга на зовнішній

Спасибо за вашу задачу! Чтобы решить данную задачу, нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Вначале нарисуем схему электрической цепи.

$$\begin{array}{c}\text{+}\text{Vcenter}\text{includegraphics[scale=0.4]{circuit\_diagram.png}}-\end{array}$$

Стрелка, обозначенная внутри цепи, показывает направление тока.

2. Мы знаем, что две лампы подключены параллельно. В параллельном соединении напряжение на каждой лампе одинаково, а общий ток делится между лампами.

3. Рассчитаем общее сопротивление параллельно соединенных ламп. Используем формулу для резисторов, подключенных параллельно:

$$\frac{1}{R_{\text{общ}}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$$

Подставим значения сопротивлений ламп:

$$\frac{1}{R_{\text{общ}}}=\frac{1}{15}+\frac{1}{10}$$

$$\frac{1}{R_{\text{общ}}}=\frac{2}{30}+\frac{3}{30}$$

$$\frac{1}{R_{\text{общ}}}=\frac{5}{30}$$

$$\frac{1}{R_{\text{общ}}}=\frac{1}{6}$$

Теперь найдем общее сопротивление:

$$R_{\text{общ}}=\frac{6}{1}=6\text{Ом}$$

4. Зная общее сопротивление и сопротивление источника тока, мы можем найти общий ток в цепи с помощью закона Ома:

$$I_{\text{общ}}=\frac{U}{R_{\text{общ}}+R_{\text{ист}}}$$

Подставим значения:

$$I_{\text{общ}}=\frac{U}{6+1}$$

$$I_{\text{общ}}=\frac{U}{7}$$

5. Далее, применим закон Ома к каждой лампе, чтобы найти напряжение на зовнішній ділянці кола:

$$U_1=I_{\text{общ}}\cdot R_1$$

$$U_1=\frac{U}{7}\cdot 15$$

$$U_1=\frac{15U}{7}$$

Аналогично, для второй лампы:

$$U_2=I_{\text{общ}}\cdot R_2$$

$$U_2=\frac{U}{7}\cdot 10$$

$$U_2=\frac{10U}{7}$$

6. Находим напряжение на зовнішній ділянці кола, складывая напряжения на обеих лампах:

$$U_{\text{внеш}}=U_1+U_2$$

$$U_{\text{внеш}}=\frac{15U}{7}+\frac{10U}{7}$$

$$U_{\text{внеш}}=\frac{25U}{7}$$

Таким образом, напряжение на зовнішній ділянці кола составляет $\frac{25}{7}$ единиц напряжения.

7. Для расчета коэффициента полезного действия источника, необходимо знать мощность, рассеиваемую в цепи. Мощность равна произведению тока на напряжение:

$$P=I_{\text{общ}}\cdot U$$

$$P=\frac{U}{7}\cdot U$$

$$P=\frac{U^2}{7}$$

8. Теперь можно найти коэффициент полезного действия источника, поделив мощность, потребляемую внешней цепью, на полную мощность источника:

$$\eta =\frac{P_{\text{полез}}}{P_{\text{полн}}}$$

$$\eta =\frac{P_{\text{полез}}}{P_{\text{полн}}}=\frac{U_{\text{внеш}}\cdot I_{\text{общ}}}{U_{\text{внеш}}\cdot I_{\text{общ}}+U_{\text{внеш}}\cdot I_{\text{ист}}}$$

$$\eta =\frac{\frac{25U}{7}\cdot \frac{U}{7}}{\frac{25U}{7}\cdot \frac{U}{7}+\frac{25U}{7}\cdot \frac{1}{7}}$$

$$\eta =\frac{\frac{25U^2}{49}}{\frac{25U^2}{49}+\frac{25U}{49}}$$

$$\eta =\frac{25U^2}{25U^2+25U}$$

Таким образом, мы получили значения напряжения на зовнішній ділянці кола и коэффициента полезного действия джерела. Надеюсь, ответ был понятен и полезен для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь и задавайте!