Петя разрабатывает систему, которая будет собирать и хранить данные, получаемые от трех датчиков на технологической

, и для каждого значения он записывает целое количество байт, равное количеству значений у каждого датчика.

Представим, что у датчика K есть 100 различных значений, у датчика L - 1000 значений, а у датчика M - 100 000 значений. Поскольку каждое значение требует целое количество байт, мы должны определить, сколько байт потребуется для записи всех значений каждого датчика. Для этого умножим количество значений каждого датчика на количество байт, необходимых для хранения одного значения.

Давайте посчитаем количество байт, необходимых для датчика K. Если каждое из 100 значений требует записи одного байта, то суммарное количество байт для датчика K составит:

\[100 \times 1 = 100\]

Аналогично, для датчика L, если каждое из 1000 значений требует записи одного байта, суммарное количество байт будет:

\[1000 \times 1 = 1000\]

Наконец, для датчика M, если каждое из 100 000 значений требует записи одного байта, суммарное количество байт будет:

\[100000 \times 1 = 100000\]

Итак, для записи каждой секунды данных от всех трех датчиков, Пете потребуется:

\[100 + 1000 + 100000 = 101100\]

101,100 байт памяти.

Однако, с таким подходом Петя может столкнуться с проблемой отведения места в памяти для каждого значения каждого датчика. Поэтому Петя может применить более эффективный метод записи данных.

Один из способов - использование битовой адресации. Вместо того, чтобы записывать каждое значение в целом байте, Петя может использовать отдельные биты. Количество бит, необходимых для хранения каждого значения датчика, можно рассчитать, зная количество возможных значений.

Для датчика K, с 100 возможными значениями, необходимо использовать \(\lceil \log_2(100) \rceil\) битов (где \(\lceil x \rceil\) - это наименьшее целое число, большее или равное \(x\)):

\[\lceil \log_2(100) \rceil = \lceil 6.643 \rceil = 7 \text{ бит}\]

Таким образом, для каждого значения датчика K требуется 7 битов для его записи.

Аналогично, для датчика L, с 1000 возможными значениями, используется:

\[\lceil \log_2(1000) \rceil = \lceil 9.966 \rceil = 10 \text{ бит}\]

И, наконец, для датчика M, с 100 000 возможными значениями:

\[\lceil \log_2(100000) \rceil = \lceil 16.609 \rceil = 17 \text{ бит}\]

Теперь мы знаем, сколько бит понадобится для записи каждого значения каждого датчика. Давайте посчитаем общее количество бит, необходимых для записи всех значений каждого датчика:

\[100 \times 7 + 1000 \times 10 + 100000 \times 17 = 1700000 \text{ бит}\]

Таким образом, используя битовую адресацию, Пете потребуется 1700000 бит или 212500 байт памяти для записи значений каждый раз.

Итак, Петя может выбрать метод записи данных, который наилучшим образом соответствует его требованиям и возможностям памяти. Если он выберет метод адресации по байтам, ему потребуется 101100 байт каждую секунду, а если он выберет метод битовой адресации, ему потребуется 212500 байт памяти. Выбор будет зависеть от того, какое количество доступной памяти есть у Пети и его способности эффективно использовать ее.