Пешеход отправился из пункта А в пункт Б, а через полчаса велосипедист погнался за ним из пункта А и прибыл в пункт

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть скорость пешехода будет равна $v$ (единиц расстояния в единицу времени), и пусть он отправился из пункта А в пункт Б.

Через полчаса велосипедист отправился в погоню за пешеходом из пункта А. Пусть скорость велосипедиста будет равна $4v$, так как она в четыре раза выше скорости пешехода.

Теперь давайте разберемся, какой путь прошел каждый из них. За полчаса пешеход прошел расстояние, равное его скорости умноженной на время: $d_1=v\cdot {\displaystyle \frac{1}{2}}$.

В то же время велосипедист начал путь, и его время в пути равно времени пешехода. То есть, он также потратил полчаса на свой путь. За это время велосипедист прошел расстояние, равное его скорости умноженной на время: $d_2=4v\cdot {\displaystyle \frac{1}{2}}$.

Так как пешеход и велосипедист прибыли в пункт Б одновременно, то расстояние, которое они оба прошли, одинаково.

Теперь можем выразить расстояние через скорость и время для каждого и приравнять их:

$d_1=d_2$

$v\cdot {\displaystyle \frac{1}{2}}=4v\cdot {\displaystyle \frac{1}{2}}$

Убираем общий множитель ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ с обеих сторон:

$v=4v$

Теперь выделим неизвестное значение $v$ справа:

$v-4v=0$

$-3v=0$

Теперь делим обе стороны на -3:

${\displaystyle \frac{-3v}{-3}}={\displaystyle \frac{0}{-3}}$

$v=0$

Таким образом, получается, что скорость пешехода равна нулю. Необходимо заметить, что ноль не является соответствующим значением для скорости. В данном случае произошла ошибка в условии задачи или в решении.

Задача решима только при условии, что скорость пешехода и велосипедиста больше нуля.