Пешеход отправился из пункта А в пункт Б, а через полчаса велосипедист погнался за ним из пункта А и прибыл в пункт Б одновременно с пешеходом. Сколько времени велосипедист провел в пути, учитывая, что его скорость в четыре раза выше скорости пешехода?
Пугающий_Шаман
Давайте решим эту задачу пошагово.
Пусть скорость пешехода будет равна (единиц расстояния в единицу времени), и пусть он отправился из пункта А в пункт Б.
Через полчаса велосипедист отправился в погоню за пешеходом из пункта А. Пусть скорость велосипедиста будет равна , так как она в четыре раза выше скорости пешехода.
Теперь давайте разберемся, какой путь прошел каждый из них. За полчаса пешеход прошел расстояние, равное его скорости умноженной на время: .
В то же время велосипедист начал путь, и его время в пути равно времени пешехода. То есть, он также потратил полчаса на свой путь. За это время велосипедист прошел расстояние, равное его скорости умноженной на время: .
Так как пешеход и велосипедист прибыли в пункт Б одновременно, то расстояние, которое они оба прошли, одинаково.
Теперь можем выразить расстояние через скорость и время для каждого и приравнять их:
Убираем общий множитель с обеих сторон:
Теперь выделим неизвестное значение справа:
Теперь делим обе стороны на -3:
Таким образом, получается, что скорость пешехода равна нулю. Необходимо заметить, что ноль не является соответствующим значением для скорости. В данном случае произошла ошибка в условии задачи или в решении.
Задача решима только при условии, что скорость пешехода и велосипедиста больше нуля.
Пусть скорость пешехода будет равна
Через полчаса велосипедист отправился в погоню за пешеходом из пункта А. Пусть скорость велосипедиста будет равна
Теперь давайте разберемся, какой путь прошел каждый из них. За полчаса пешеход прошел расстояние, равное его скорости умноженной на время:
В то же время велосипедист начал путь, и его время в пути равно времени пешехода. То есть, он также потратил полчаса на свой путь. За это время велосипедист прошел расстояние, равное его скорости умноженной на время:
Так как пешеход и велосипедист прибыли в пункт Б одновременно, то расстояние, которое они оба прошли, одинаково.
Теперь можем выразить расстояние через скорость и время для каждого и приравнять их:
Убираем общий множитель
Теперь выделим неизвестное значение
Теперь делим обе стороны на -3:
Таким образом, получается, что скорость пешехода равна нулю. Необходимо заметить, что ноль не является соответствующим значением для скорости. В данном случае произошла ошибка в условии задачи или в решении.
Задача решима только при условии, что скорость пешехода и велосипедиста больше нуля.
Знаешь ответ?