Пешеход отправился из пункта А в пункт Б, а через полчаса велосипедист погнался за ним из пункта А и прибыл в пункт

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть скорость пешехода будет равна \(v\) (единиц расстояния в единицу времени), и пусть он отправился из пункта А в пункт Б.

Через полчаса велосипедист отправился в погоню за пешеходом из пункта А. Пусть скорость велосипедиста будет равна \(4v\), так как она в четыре раза выше скорости пешехода.

Теперь давайте разберемся, какой путь прошел каждый из них. За полчаса пешеход прошел расстояние, равное его скорости умноженной на время: \(d_1 = v \cdot \dfrac{1}{2}\).

В то же время велосипедист начал путь, и его время в пути равно времени пешехода. То есть, он также потратил полчаса на свой путь. За это время велосипедист прошел расстояние, равное его скорости умноженной на время: \(d_2 = 4v \cdot \dfrac{1}{2}\).

Так как пешеход и велосипедист прибыли в пункт Б одновременно, то расстояние, которое они оба прошли, одинаково.

Теперь можем выразить расстояние через скорость и время для каждого и приравнять их:

\(d_1 = d_2\)

\(v \cdot \dfrac{1}{2} = 4v \cdot \dfrac{1}{2}\)

Убираем общий множитель \(\dfrac{1}{2}\) с обеих сторон:

\(v = 4v\)

Теперь выделим неизвестное значение \(v\) справа:

\(v - 4v = 0\)

\(-3v = 0\)

Теперь делим обе стороны на -3:

\(\dfrac{-3v}{-3} = \dfrac{0}{-3}\)

\(v = 0\)

Таким образом, получается, что скорость пешехода равна нулю. Необходимо заметить, что ноль не является соответствующим значением для скорости. В данном случае произошла ошибка в условии задачи или в решении.

Задача решима только при условии, что скорость пешехода и велосипедиста больше нуля.