Перпендикулярная прямая DA не находится в плоскости треугольника АВС и перпендикулярна его сторонам АВ и АС. Какие

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте внимательно рассмотрим данные условия. У нас есть треугольник ABC, а также перпендикулярная прямая DA, которая не находится в плоскости треугольника и перпендикулярна его сторонам AB и AC.

Поскольку перпендикулярные прямые лежат в плоскостях, то когда мы ищем перпендикулярные плоскости, мы ищем такие плоскости, которые содержат перпендикулярную прямую DA.

Согласно условию, DA перпендикулярна сторонам AB и AC. Это означает, что плоскости, содержащие стороны AB и AC, также будут перпендикулярными к прямой DA.

Теперь давайте посмотрим на варианты ответов.

а) Плоскости DAS и ABC: На основании условий задачи, DA перпендикулярна стороне AB, но плоскость DAS, содержащая сторону AB, параллельна плоскости ABC. Так что это не перпендикулярные плоскости.

б) Плоскости DAB и DBC: Поскольку DA перпендикулярна стороне AB, плоскость DAB, содержащая сторону AB, будет перпендикулярна к прямой DA. Однако плоскость DBC не перпендикулярна к прямой DA, поскольку она параллельна плоскости ABC. Так что это не перпендикулярные плоскости.

в) Плоскости DAS и DBC: Верно, что прямая DA перпендикулярна сторонам AB и AC, поэтому плоскость DAS, содержащая стороны AB и AC, будет перпендикулярна к прямой DA. И плоскость DBC также будет перпендикулярна к прямой DA, поскольку она содержит перпендикуляр DB. Так что это пара перпендикулярных плоскостей.

г) Плоскости DBC и DAB: Плоскость DBC содержит перпендикулярную сторону AB, поэтому она перпендикулярна к прямой DA. Однако плоскость DAB не перпендикулярна к DA, так как она параллельна плоскости ABC. Так что это не перпендикулярные плоскости.

Таким образом, правильный ответ на эту задачу - вариант "в" (плоскости DAS и DBC). Эти две плоскости являются перпендикулярными к прямой DA.