Период колебаний был увеличен в 3 раза. Циклическая частота колебаний: 1. увеличилась в 3 раза 2. уменьшилась в 3 раза

При решении данной задачи, нам необходимо понять, как период колебаний связан с циклической частотой.

Период колебаний (T) - это время, которое требуется для одного полного колебательного процесса. Он измеряется в секундах.

Циклическая частота (ω) - это количество полных колебательных процессов, выполняемых за единицу времени. Она измеряется в радианах в секунду.

Формула для связи периода колебаний и циклической частоты выглядит следующим образом:

\[ T = \frac{2\pi}{\omega} \]

Теперь, когда у нас есть формула, мы можем рассмотреть каждое утверждение в задаче и определить, как изменяется циклическая частота при изменении периода колебаний.

1. Увеличение периода колебаний в 3 раза:
Если период колебаний увеличивается в 3 раза (T → 3T), по формуле мы видим, что циклическая частота будет уменьшаться в 3 раза (ω → \frac{1}{3\omega}).

2. Уменьшение периода колебаний в 3 раза:
Если период колебаний уменьшается в 3 раза (T → \frac{T}{3}), по формуле мы видим, что циклическая частота будет увеличиваться в 3 раза (ω → 3\omega).

3. Увеличение периода колебаний в 9 раз:
Если период колебаний увеличивается в 9 раз (T → 9T), по формуле мы видим, что циклическая частота будет уменьшаться в 3 раза (ω → \frac{1}{9\omega}).

4. Уменьшение периода колебаний в 9 раз:
Если период колебаний уменьшается в 9 раз (T → \frac{T}{9}), по формуле мы видим, что циклическая частота будет увеличиваться в 3 раза (ω → 3\omega).

Таким образом, после анализа утверждений 1-4, можно сделать вывод, что при увеличении периода колебаний, циклическая частота будет уменьшаться, а при уменьшении периода колебаний, циклическая частота будет увеличиваться.

Для более глубокого понимания данной задачи, было бы полезно ознакомиться с материалами по данной теме или обратиться к учителю для получения более подробного объяснения.