Перейдем к решению задачи, связанной с построением образа окружности x^2+y^2 = 4 при параллельном переносе на следующие

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1) Первый вектор: а(2;0)

Чтобы построить образ окружности при параллельном переносе на вектор а, мы должны добавить значения вектора а к координатам исходной окружности.

Заметим, что координаты точек исходной окружности заданы в виде (x; y), поэтому для переноса точек вдоль вектора а, мы просто прибавляем 2 к x-координате каждой точки.

Таким образом, уравнение образа окружности при параллельном переносе на вектор а будет иметь вид:

\((x + 2)^2 + y^2 = 4\)

2) Второй вектор: b(0; -1)

Аналогично предыдущему шагу, мы должны прибавить значения вектора b к координатам исходной окружности.

Здесь нам нужно прибавить -1 к y-координате каждой точки, так как -1 это величина смещения вниз (по y-оси).

Таким образом, уравнение образа окружности при параллельном переносе на вектор b будет иметь вид:

\(x^2 + (y - 1)^2 = 4\)

3) Третий вектор: с(2; -1)

Аналогично, мы должны прибавить значения вектора с к координатам исходной окружности.

Здесь нам нужно прибавить 2 к x-координате и -1 к y-координате каждой точки.

Таким образом, уравнение образа окружности при параллельном переносе на вектор с будет иметь вид:

\((x + 2)^2 + (y - 1)^2 = 4\)

Надеюсь, это решение помогло вам понять процесс построения образа окружности при параллельном переносе на различные векторы. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.