Переведите предложение на язык алгебры логики и определите, если возможно, их истиность : а) У каждого слагаемого суммы

а) Переведем предложение на язык алгебры логики: \((a \mod 2 = 0) \land (b \mod 2 = 0) \land (c \mod 2 = 0)\). Чтобы определить истинность данного выражения, нужно знать значения переменных \(a\), \(b\) и \(c\). Если значения всех трех переменных при делении на 2 дают остаток 0, то предложение истинно. Если хотя бы одно слагаемое в сумме \(a + b + c\) имеет остаток 2 при делении, то предложение будет ложным.

б) Переведем предложение на язык алгебры логики: \(\forall x \in \mathbb{P}_{1}\), где \(\mathbb{P}_{1}\) - множество простых однозначных чисел, \(x\) является четным. Чтобы определить истинность данного выражения, нужно проверить каждое простое однозначное число больше 3 и убедиться, что оно является четным. Если все числа из множества \(\mathbb{P}_{1}\) больше 3 являются четными, то предложение истинно. Если хотя бы одно число не является четным, то предложение будет ложным.

в) Переведем предложение на язык алгебры логики: \((n \mod 2 = 0) \lor ((n+1) \mod 2 = 0) \lor ((n-1) \mod 2 = 0)\). Чтобы определить истинность данного выражения, нужно знать значение переменной \(n\). Если хотя бы одно из чисел \(n\), \(n+1\) или \(n-1\) является четным, то предложение истинно. Если все три числа не являются четными, то предложение будет ложным.

г) Необходимо знать, какие множества рассматриваются, чтобы задать точную формулировку данного предложения на языке алгебры логики. Пожалуйста, укажите множества, в которых определено число \(a\), чтобы я мог помочь вам с определением истинности этого предложения.