Перепишите таблицу. Как связаны координаты вектора с координатами его начала

Question

Геометрия: Перепишите таблицу. Как связаны координаты вектора с координатами его начала и конца?

Утконос · Accepted Answer

Конечно! Чтобы понять, как связаны координаты вектора с координатами его начала и конца, давайте рассмотрим трехмерное пространство.

Представьте, что у нас есть вектор \(\vec{AB}\), который идет от точки \(A\) до точки \(B\). Допустим, что координаты точки \(A\) равны \((x_1, y_1, z_1)\), а координаты точки \(B\) равны \((x_2, y_2, z_2)\).

Таким образом, чтобы связать координаты вектора с координатами его начала и конца, мы можем использовать следующее выражение:

\(\vec{AB} = (x_2 - x_1, y_2 - y_1, z_2 - z_1)\)

Иными словами, координаты вектора \(\vec{AB}\) будут равны разности координат его конца \(B\) и начала \(A\).

Например, если \(A(1, 2, 3)\) и \(B(4, 5, 6)\), то координаты вектора \(\vec{AB}\) будут:

\(\vec{AB} = (4-1, 5-2, 6-3) = (3, 3, 3)\)

Таким образом, координаты вектора связаны с координатами его начала и конца таким образом, что каждая координата вектора равна разности соответствующих координат конца и начала вектора.

Перепишите таблицу. Как связаны координаты вектора с координатами его начала и конца?

Утконос

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!