Перепишите следующие тождества: а) Докажите эквивалентность выражений x & (y v z) и (x & y) v (x & z); б) Докажите

Перепишите следующие тождества: а) Докажите эквивалентность выражений x & (y v z) и (x & y) v (x & z); б) Докажите эквивалентность выражений x v y и x & y.
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Савелий

Савелий

а) Для доказательства эквивалентности выражений x(yz) и (xy)(xz), необходимо показать, что они имеют одинаковые значения при любых значениях переменных x, y и z.

Для начала, давайте рассмотрим таблицы истинности для обоих выражений:

xyzyzx(yz)xyxz(xy)(xz)0000000000110000010100000111000010000000101110111101110111111111

Из таблицы истинности видно, что значения столбцов соответствуют. Это означает, что выражения x(yz) и (xy)(xz) имеют одинаковые значения при всех возможных значениях переменных x, y и z. Следовательно, они эквивалентны.

б) Для доказательства эквивалентности выражений xy и x, необходимо показать, что они имеют одинаковые значения при любых значениях переменных x и y.

Снова рассмотрим таблицу истинности для обоих выражений:

xyxy000011101111

Из таблицы истинности видно, что значения столбцов соответствуют. Это означает, что выражения xy и x имеют одинаковые значения при всех возможных значениях переменных x и y. Следовательно, они эквивалентны.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello