Перемножьте, начав сокращать на число, которое является наибольшим общим

Question

Математика: Перемножьте, начав сокращать на число, которое является наибольшим общим делителем чисел 54 и 9. 89⋅54 = 8⋅54 9 = (результат - целое число

Хрусталь · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы должны найти наибольший общий делитель чисел 54 и 9. Наибольший общий делитель, также известный как НОД, является наибольшим числом, которое делит оба числа без остатка.

Чтобы найти НОД, мы можем воспользоваться одним из методов, например, алгоритмом Евклида. Согласно этому алгоритму, мы делим большее число на меньшее число и остаток от деления заменяем на меньшее число. Процесс продолжается до тех пор, пока не получим остаток равный нулю. В итоге, число, которое мы последний раз поделили без остатка, и будет являться НОДом.

Таким образом, выпишем несколько шагов для нахождения НОДа чисел 54 и 9:

Шаг 1: Делим 54 на 9:
\[ 54 = 9 \cdot 6 + 0 \]
Остаток от деления равен 0, поэтому мы заканчиваем процесс.

Шаг 2: Последнее число, на которое мы делили без остатка, равно 9. Значит, НОД чисел 54 и 9 равен 9.

Теперь, задача состоит в перемножении числа 89 на 54 сокращая на НОД 9. Воспользуемся полученным значением, чтобы решить задачу:

\[89 \cdot 54 = 8 \cdot (9 \cdot 6) = 8 \cdot 54\]

Таким образом, решение задачи сводится к перемножению чисел 8 и 54, заменяя \(9 \cdot 6\) на 54, так как \(9 \cdot 6\) равно 54.

Конечный результат будет равен:
\[89 \cdot 54 = 8 \cdot 54 = 432\]

Таким образом, ответ на задачу будет равен 432.

Перемножьте, начав сокращать на число, которое является наибольшим общим делителем чисел 54 и 9. 89⋅54 = 8⋅54

Хрусталь

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!