Перефразуйте, будь ласка, така моя запитання: Яким є період обертання Урана навколо Сонця, якщо відомо, що велика

Щоб обчислити період обертання Урана навколо Сонця, ми можемо використати третій закон Кеплера. Цей закон стверджує, що квадрат періоду обертання планети Т навколо Сонця (T²) пропорційний кубу великої піввісі орбіти планети (a³).

Формула для обчислення періоду обертання планети використовуючи велику піввісь є наступною:

\[T = \sqrt{\dfrac{a^3}{k}}\]

Тут T представляє період обертання, a - велика піввісь орбіти планети, а k - гравітаційна стала.

Для нашого випадку, велика піввісь Урана становить 19,2 а.о. (а.о. - астрономічні одиниці, котрі використовуються для вимірювання величин в космосі).

\[T = \sqrt{\dfrac{19.2^3}{k}}\]

Зауважте, що величина к гравітаційної сталої в даному контексті не має значення, оскільки ми цікавимося тільки відношенням періодів обертання. Тому ми можемо просто позначити її як k.

Тепер можемо обчислити період обертання Урана. Підставляємо значення великої піввісі Урана в формулу і отримуємо:

\[T = \sqrt{\dfrac{19,2^3}{k}}\]

\[T = \sqrt{\dfrac{707,788.48}{k}}\]

Для отримання відповіді потрібно знати значення гравітаційної сталої k. У цьому випадку я не маю її точного значення, тому не можу дати точну відповідь. Але я маю можливість дати вам загальне уявлення про період обертання Урана, використовуючи наближене значення гравітаційної сталої.

Загально прийняте наближення для гравітаційної сталої використовує значення, що відповідає Землі: \(9.81 \, м/с^2\).

\[T = \sqrt{\dfrac{707,788.48}{9.81}}\]

\[T \approx \sqrt{72,217.24}\]

\[T \approx 268.99 \, (\approx 269)\]

Таким чином, період обертання Урана навколо Сонця, округлений до цілого числа в земних роках, становить близько 269 земних років.