Переформулируйте следующие вопросы, без их ответов: 1) Какое уравнение можно использовать для представления прямой

Переформулируйте следующие вопросы, без их ответов:

1) Какое уравнение можно использовать для представления прямой AB в канонической форме, если известны координаты точек A и B?
2) Какое уравнение можно использовать для представления плоскости, проходящей через точку C и перпендикулярной прямой AB, если известны координаты точек A, B и C?
3) Какое расстояние между точкой C и прямой AB можно найти, если известны их координаты?
4) Какое уравнение можно использовать для представления плоскости Q, проходящей через точки A(x1, y1, z1), B(x2, y2, z2) и C(x3, y3, z3)?
Таисия

Таисия

1) Для представления прямой AB в канонической форме, если известны координаты точек A и B, можно использовать уравнение прямой вида: \[y - y_1 = m(x - x_1)\], где \(m\) - угловой коэффициент прямой, а \((x_1, y_1)\) - координаты точки A.

2) Для представления плоскости, проходящей через точку C и перпендикулярной прямой AB, если известны координаты точек A, B и C, можно использовать уравнение плоскости вида: \[(x - x_1)(x - x_2) + (y - y_1)(y - y_2) + (z - z_1)(z - z_2) = 0\], где \((x_1, y_1, z_1)\), \((x_2, y_2, z_2)\) и \((x, y, z)\) - координаты точек A, B и C соответственно.

3) Чтобы найти расстояние между точкой C и прямой AB, если известны их координаты, можно использовать формулу расстояния между точкой и прямой: \[d = \frac{{\left| (x_2 - x_1)(y_1 - y_0) - (x_1 - x_0)(y_2 - y_1) \right|}}{{\sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}}}\], где \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) - координаты точек A и B соответственно, а \((x_0, y_0)\) - координаты точки C.

4) Для представления плоскости Q, проходящей через точки A(\(x_1, y_1, z_1\)), B(\(x_2, y_2, z_2\)) и C(\(x_3, y_3, z_3\)), можно использовать уравнение плоскости вида: \[(x - x_1)(y_2 - y_1)(z_3 - z_1) - (x - x_1)(y_3 - y_1)(z_2 - z_1) + (y - y_1)(x_3 - x_1)(z_2 - z_1) - (y - y_1)(x_2 - x_1)(z_3 - z_1) + (z - z_1)(x_2 - x_1)(y_3 - y_1) - (z - z_1)(x_3 - x_1)(y_2 - y_1) = 0\], где \((x, y, z)\) - переменные, а \((x_1, y_1, z_1)\), \((x_2, y_2, z_2)\) и \((x_3, y_3, z_3)\) - координаты точек A, B и C соответственно.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello