Переформулируйте следующие вопросы: 1) Какова сила давления на мост при движении автомобиля массой 10^4 кг со скоростью

1) Какова сила давления на мост при движении автомобиля массой \(10^4\) кг со скоростью 20 м/с, если поверхность моста является горизонтальной?

Для решения данной задачи нам необходимо учесть, что давление представляет собой сила, действующая на единицу площади.

В данном случае, сила нажатия на мост будет равна весу автомобиля, так как мост и автомобиль взаимодействуют силой тяжести. Вес (сила тяжести) автомобиля можно вычислить, умножив его массу на ускорение свободного падения, которое в районе Земли принимается за \(9.8\, \text{м/с}^2\).

Таким образом, можно записать формулу для вычисления силы давления на мост:

\[F = m \cdot a\]

где \(F\) - сила давления, \(m\) - масса автомобиля, \(a\) - ускорение свободного падения.

Подставим известные значения:

\[F = 10000 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 98000 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила давления на мост при движении автомобиля массой \(10^4\) кг со скоростью 20 м/с на горизонтальной поверхности составляет \(98000 \, \text{Н}\).

2) Какова сила давления на мост при движении автомобиля массой \(10^4\) кг со скоростью 20 м/с, если поверхность моста образует выпуклую дугу радиусом 600 м?

Для решения данной задачи нам необходимо использовать понятие центростремительного ускорения. При движении автомобиля по выпуклой дуге моста возникает центростремительная сила, которая направлена к центру окружности.

Если выпуклая дуга моста имеет радиус \(R\), то центростремительное ускорение можно вычислить по формуле:

\[a = \frac{{v^2}}{{R}}\]

где \(a\) - центростремительное ускорение, \(v\) - скорость автомобиля, \(R\) - радиус дуги моста.

Найдем центростремительное ускорение:

\[a = \frac{{20^2}}{{600}} = \frac{{400}}{{600}} = \frac{{2}}{{3}} \, \text{м/с}^2\]

Теперь, чтобы найти силу давления на мост, умножим массу автомобиля на центростремительное ускорение:

\[F = m \cdot a = 10000 \, \text{кг} \cdot \frac{{2}}{{3}} \, \text{м/с}^2 = \frac{{20000}}{{3}} \, \text{Н}\]

Таким образом, сила давления на мост при движении автомобиля массой \(10^4\) кг со скоростью 20 м/с по выпуклой дуге радиусом 600 м составляет \(\frac{{20000}}{{3}} \, \text{Н}\).

3) Какова сила давления на мост при движении автомобиля массой \(10^4\) кг со скоростью 20 м/с, если поверхность моста образует вогнутую дугу радиусом 600 м?

Для решения данной задачи можно использовать те же принципы, что и для случая с выпуклой дугой. Разница заключается в направлении центростремительной силы.

При движении автомобиля по вогнутой дуге моста центростремительная сила будет направлена от центра окружности, то есть в противоположную сторону.

Таким образом, мы будем использовать те же вычисления для центростремительного ускорения и силы давления, но с противоположным знаком.

\[a = \frac{{v^2}}{{R}} = \frac{{20^2}}{{600}} = \frac{{400}}{{600}} = \frac{{2}}{{3}} \, \text{м/с}^2\]

\[F = m \cdot (-a) = 10000 \, \text{кг} \cdot \left(- \frac{{2}}{{3}}\right) \, \text{м/с}^2 = \frac{{-20000}}{{3}} \, \text{Н}\]

Таким образом, сила давления на мост при движении автомобиля массой \(10^4\) кг со скоростью 20 м/с по вогнутой дуге радиусом 600 м составляет \(\frac{{-20000}}{{3}} \, \text{Н}\). Обратите внимание, что знак минус указывает на направление силы вниз в сторону дуги моста.