Переформулируйте следующие уравнения, которые дают касательную к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x=a

а) Чтобы найти уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке а с абсциссой x=a, нам понадобятся значения второй производной функции в точке а и значение самой точки а.

У нас дано, что f"(a) = 2x - 5/5-x. Подставляя а=4, мы получаем:

f"(4) = 2(4) - 5/5-4
= 8 - 5/1
= 3

Теперь у нас есть значение второй производной функции f(x) в точке а, которое равно 3. Чтобы найти уравнение касательной, мы можем использовать формулу:

y - f(a) = f"(a)(x - a)

Первая производная функции f"(a) равна производной f(x) в точке а. Чтобы найти производную, мы должны продифференцировать функцию f(x) и затем подставить значение а.

Так как нам дана только вторая производная f"(a) = 2x - 5/5-x, нам нужно найти первую производную f"(x). Для этого возьмем первообразную второй производной и добавим постоянную С:

f"(x) = ∫(2x - 5/5-x)dx + C

Чтобы продолжить, нам нужно знать функцию f(x) или добавить больше информации.

б) Для переформулировки уравнения касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x=a, нам понадобятся значения второй производной функции в точке а и значение самой точки а.

У нас дано, что f"(a) = 1/4(2x-1)^2. Подставляя а=1, мы получаем:

f"(1) = 1/4(2(1) - 1)^2
= 1/4(1)^2
= 1/4

Теперь у нас есть значение второй производной функции f(x) в точке а, которое равно 1/4. Чтобы найти уравнение касательной, мы можем использовать формулу:

y - f(a) = f"(a)(x - a)

Первая производная функции f"(a) равна производной f(x) в точке а. Чтобы найти производную, мы должны продифференцировать функцию f(x) и затем подставить значение а.

Так как нам дана только вторая производная f"(a) = 1/4(2x-1)^2, нам нужно найти первую производную f"(x). Для этого возьмем первообразную второй производной и добавим постоянную С:

f"(x) = ∫(1/4(2x-1)^2)dx + C

Чтобы продолжить, нам нужно знать функцию f(x) или добавить больше информации.

в) Чтобы сформулировать уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке а с абсциссой x=a, нам понадобятся значения второй производной функции в точке а и значение самой точки а.

У нас дано, что f"(a) = √(7-2x). Подставляя а=3, мы получаем:

f"(3) = √(7-2(3))
= √(7-6)
= √1
= 1

Теперь у нас есть значение второй производной функции f(x) в точке а, которое равно 1. Чтобы найти уравнение касательной, мы можем использовать формулу:

y - f(a) = f"(a)(x - a)

Первая производная функции f"(a) равна производной f(x) в точке а. Чтобы найти производную, мы должны продифференцировать функцию f(x) и затем подставить значение а.

Так как нам дана только вторая производная f"(a) = √(7-2x), нам нужно найти первую производную f"(x). Для этого возьмем первообразную второй производной и добавим постоянную С:

f"(x) = ∫(√(7-2x))dx + C

Чтобы продолжить, нам нужно знать функцию f(x) или добавить больше информации.

г) Чтобы изменить уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке а с абсциссой x=a в ctg2x, нам необходимо знать исходное уравнение касательной.

Мы знаем, что a = π/4. Для изменения уравнения касательной в ctg2x в точке а, нам нужно взять ctg2x и подставить вместо x значение а:

ctg2(π/4) = ctg(π/2) = 0

Таким образом, новое уравнение касательной y = 0.