Переформулируйте, пожалуйста, следующую фразу: Запишите треугольник Паскаля для коэффициентов разложения четвертой

Конечно! Для того, чтобы переформулировать данную фразу, мы просто запишем треугольник Паскаля для набора коэффициентов, которые используются для разложения двучлена четвертой степени (3а+2). Треугольник Паскаля - это специальный треугольник чисел, в котором каждое число получается путем сложения двух чисел, находящихся над ним. Давайте начнем!

Первым шагом проведем разложение двучлена четвертой степени (3а+2)^4, используя бином Ньютона (формулу):
\[(3а+2)^4 = C(4,0)(3а)^4(2)^0 + C(4,1)(3а)^3(2)^1 + C(4,2)(3а)^2(2)^2 + C(4,3)(3а)^1(2)^3 + C(4,4)(3а)^0(2)^4\]

Теперь проанализируем этот разложенный двучлен по частям:
Первое слагаемое: \(C(4,0)(3а)^4(2)^0\) - здесь мы берем значение C(4,0), которое представляет собой число сочетаний из 4 элементов, выбранных 0 способами, а затем умножаем это число на \((3а)^4\) (так как переменная а находится в степени 4) и на \(2^0\) (что равно 1 в данном случае).
Второе слагаемое: \(C(4,1)(3а)^3(2)^1\) - аналогично, мы берем значение C(4,1), которое равно числу сочетаний из 4 элементов, выбранных 1 способом, и умножаем его на \((3а)^3\) и на \(2^1\).
И так далее для остальных слагаемых.

По мере раскрытия скобок и упрощения каждого слагаемого, мы получим разложение двучлена четвертой степени (3а+2)^4 в виде суммы всех слагаемых, которые будут состоять из биномиальных коэффициентов, возведенных в степени переменных а и 2, и перемноженных между собой.

Надеюсь, это помогло! Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!