Перечислите верные утверждения и их номера в ответе. 1) Если прямая касается окружности, то расстояние от центра

Давайте разберем каждое утверждение по-отдельности и определим, является ли оно верным или нет.

1) Если прямая касается окружности, то расстояние от центра окружности до прямой равно диаметру окружности.

Ответ: Неверно.

Обоснование: Расстояние от центра окружности до прямой, касающейся этой окружности, равно радиусу окружности, а не диаметру. Диаметр окружности представляет собой отрезок, проходящий через центр окружности и имеющий точки на обоих концах окружности.

2) Если две данных прямых пересекаются и их третьи внутренние накрест лежащие углы равны, то данные прямые не параллельны.

Ответ: Верно.

Обоснование: Данное утверждение является прямым следствием аксиомы о параллельных прямых, известной как аксиома Евклида. Если две прямые пересекаются и их третьи внутренние накрест лежащие углы (то есть углы, образованные пересекающимися прямыми, когда одна прямая пересекает вторую прямую, а другая пересекает первую прямую) равны, то данные прямые не параллельны.

3) Существует прямоугольник, у которого диагонали взаимно перпендикулярны.

Ответ: Верно.

Обоснование: Это утверждение верно, так как в прямоугольнике диагонали действительно взаимно перпендикулярны, то есть они пересекаются под прямым углом. Это свойство прямоугольников.

Итак, верные утверждения:
2) Если две данных прямых пересекаются и их третьи внутренние накрест лежащие углы равны, то данные прямые не параллельны.
3) Существует прямоугольник, у которого диагонали взаимно перпендикулярны.