Перечислите стратегические профили, представляющие равновесие Нэша в данной игре. 1. (50,50) 2. (1,1) 3. (100,100

Данная игра является примером игры в нулевую сумму с двумя игроками, т.е. выигрыш одного из игроков равен проигрышу другого игрока. В данном случае стратегический профиль представляет собой комбинацию выборов стратегий игроков. Чтобы определить равновесие Нэша, необходимо найти такую комбинацию стратегий, при которой ни один из игроков не имеет стимула изменить свою стратегию при известной стратегии оппонента.

Вариант 1: (50,50)
В этом варианте оба игрока выбирают стратегию с координатами (50,50). Здесь каждый игрок получает одинаковый выигрыш в размере 50. При данных стратегиях ни одному игроку не будет выгодно менять свой выбор, так как это приведет к уменьшению их выигрыша. Это является одним из равновесий Нэша.

Вариант 2: (1,1)
В этом варианте оба игрока выбирают стратегию с координатами (1,1). Здесь каждый игрок получает одинаковый выигрыш в размере 1. При данных стратегиях ни одному игроку не будет выгодно менять свой выбор, так как это также приведет к уменьшению их выигрыша. Это также является равновесием Нэша.

Вариант 3: (100,100)
Здесь оба игрока выбирают стратегию с координатами (100,100). Так как выигрыш одного игрока равен проигрышу другого игрока, значит, оба игрока получают одинаковый нулевой выигрыш. При данных стратегиях ни одному игроку не будет выгодно менять свой выбор, так как это также приведет к уменьшению их выигрыша. И это также является равновесием Нэша.

Вариант 4: (49,51)
В этом варианте первый игрок выбирает стратегию с координатами (49,51), а второй игрок выбирает стратегию с координатами (51,49). Здесь первый игрок получает выигрыш в размере 49, а второй игрок получает выигрыш в размере 51. При данных стратегиях ни одному игроку не будет выгодно менять свой выбор, так как это приведет к уменьшению их выигрыша. И это также является равновесием Нэша.

Таким образом, все указанные варианты (1, 2, 3, 4) представляют собой равновесия Нэша в данной игре.