Перечислите комбинации, которые имеют одинаковые множества: а) пересечение p, m и k б) пересечение p и объединение

Давайте разберемся с задачей. Нам нужно найти комбинации множеств, в которых есть одинаковые элементы.

а) Пересечение множеств p, m и k. Для этого нам нужно найти общие элементы во всех трех множествах. Если у нас есть множества:

\[p = \{1, 2, 3\}\]
\[m = \{2, 3, 4\}\]
\[k = \{3, 4, 5\}\]

То пересечение множеств p, m и k будет \(\{3\}\), так как это единственный элемент, который присутствует и во множестве p, и во множестве m, и во множестве k.

б) Теперь рассмотрим пересечение множеств p и объединение m и k. Если у нас есть те же самые множества:

\[p = \{1, 2, 3\}\]
\[m = \{2, 3, 4\}\]
\[k = \{3, 4, 5\}\]

Пересечение множеств p и объединение m и k будет \(\{2, 3\}\), так как это элементы, которые присутствуют как в множестве p, так и в объединении m и k.

в) Теперь рассмотрим объединение пересечения множеств p и m и пересечение множеств p и k. Используя те же множества, что и в предыдущих примерах:

\[p = \{1, 2, 3\}\]
\[m = \{2, 3, 4\}\]
\[k = \{3, 4, 5\}\]

Объединение пересечения множеств p и m и пересечение множеств p и k будет \(\{2, 3, 4\}\), так как это элементы, которые присутствуют и в пересечении множеств p и m, и в пересечении множеств p и k.

г) Теперь рассмотрим пересечение пересечения множеств p и m и k. Для этого снова используем те же множества:

\[p = \{1, 2, 3\}\]
\[m = \{2, 3, 4\}\]
\[k = \{3, 4, 5\}\]

Пересечение пересечения множеств p и m и k будет пустым множеством \(\{\}\), так как в данном случае нет общих элементов для всех трех множеств.

д) Теперь рассмотрим объединение множеств p и пересечения m и k. С использованием тех же множеств:

\[p = \{1, 2, 3\}\]
\[m = \{2, 3, 4\}\]
\[k = \{3, 4, 5\}\]

Объединение множеств p и пересечения m и k будет \(\{1, 2, 3, 4\}\), так как это элементы, которые присутствуют в множестве p, а также присутствуют в пересечении множеств m и k.

е) Наконец, рассмотрим пересечение объединения m и p и объединения p и k. С использованием тех же множеств:

\[p = \{1, 2, 3\}\]
\[m = \{2, 3, 4\}\]
\[k = \{3, 4, 5\}\]

При пересечении объединения множеств m и p и объединения множеств p и k, получим \(\{2, 3\}\), так как это элементы, которые присутствуют и в объединении множеств m и p, и в объединении множеств p и k.

Таким образом, мы привели примеры комбинаций множеств, в которых есть одинаковые элементы. Надеюсь, это помогло вам понять задачу. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.